三个质数a,b,c满足条件ab+ac+bc+abc=127,则（a+b）（a+c）（b+c）的值为A.910B.1056C.772D.840E.693

三个质数a,b,c满足条件ab+ac+bc+abc=127,则（a+b）（a+c）（b+c）的值为

A.910
B.1056
C.772
D.840
E.693

参考解析

解析：若质数a,b,c均为奇数,则ab+ac+bc+abc为偶数,与题干矛盾,故三个质数中必有偶质数2,可假设a=2,则有2b+2c+3bc=127。然后穷举不难得出另外两个质数为3和11。因此（a+b）（a+c）（b+c）=5×13×14=910。

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