下列命题不正确的是( ).A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立B.常数与任何随机变量独立C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
下列命题不正确的是( ).
A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容
参考解析
解析:P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).
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