某人购房贷款60万元，采用等额本金还款方式分10年偿还，贷款年利率为5%，则第10个月的贷款余额是( )万元。A:53B:55C:57D:59
某人购房贷款60万元，采用等额本金还款方式分10年偿还，贷款年利率为5%，则第10个月的贷款余额是( )万元。
A:53
B:55
C:57
D:59
B:55
C:57
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参考解析
解析：贷款本金P为600000元，贷款月利率i=5%÷12=0.4167%，按月计算的贷款期数n=10×12=120。该贷款的每月分期付款额α=P×[i×(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]=6365(元)。要求第10个月的贷款余额，可知分期付款已清偿9个月，m=9，则贷款余额=α×[(1+i)^(n-m)-1]/[(1+i)^(n-m)×i]=6365×[(1+0.4167%)^111-1]/[(1+0.4167%)^111×0.4167%]=565713.48(元)≈57(万)。
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