现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里肴80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放人小河,排除人为因素,到这条“吃垃圾的鱼”的第几代,所有垃圾可以被吃完?( )A.12 B.13 C.14 D.15
现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里肴80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放人小河,排除人为因素,到这条“吃垃圾的鱼”的第几代,所有垃圾可以被吃完?( )
A.12 B.13 C.14 D.15
A.12 B.13 C.14 D.15
参考解析
解析:要吃完所有的垃圾,需要“吃垃圾的鱼”的数量为800000+100= 8000(条)
第1代鱼有1条,
第2代鱼有1X2=2(条),
第3代鱼有1X2X2=4(条),
第4代鱼有1X2X2X2=8(条),
……
第13代鱼有1X2X2X…X2=1X212=4096(条)。
因为1+2+4+8+……+4096>8000>1+2+4+…+211,故到了第13代,所有的垃圾可以被吃完。
第1代鱼有1条,
第2代鱼有1X2=2(条),
第3代鱼有1X2X2=4(条),
第4代鱼有1X2X2X2=8(条),
……
第13代鱼有1X2X2X…X2=1X212=4096(条)。
因为1+2+4+8+……+4096>8000>1+2+4+…+211,故到了第13代,所有的垃圾可以被吃完。
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