某投资者欲租赁一间店面，租赁期有3年和5年两种可能，概率分别为0.4和0.6。若租赁期为3年，总租金为30万元，一次性付清；若租赁期为5年，总租金为45万元，也是一次性付清。经市场调研，经营该店面的年净收益有15万元，12万元和10万元三种可能，概率分别为0.5、0.3和0.2，该投资者要求的投资收益率为10%。设租金发生在年初，年净收益发生在年末。请计算该项投资的加权净现值之和以及投资净现值不小于零的累计概率。
某投资者欲租赁一间店面，租赁期有3年和5年两种可能，概率分别为0.4和0.6。若租赁期为3年，总租金为30万元，一次性付清；若租赁期为5年，总租金为45万元，也是一次性付清。经市场调研，经营该店面的年净收益有15万元，12万元和10万元三种可能，概率分别为0.5、0.3和0.2，该投资者要求的投资收益率为10%。设租金发生在年初，年净收益发生在年末。请计算该项投资的加权净现值之和以及投资净现值不小于零的累计概率。
参考解析
解析：1、 （1）计算该投资项目的加权净现值之和。形成六种可能的方案
【方案一】
?租赁期3年
?一次性付30万元（概率0.4）
?年净收益为15万元（概率0.5）
联合概率＝0.4×0.5＝0.2
【方案二】
?租赁期3年
?一次性付30万元（概率0.4）
?年净收益为12万元（概率0.3）
联合概率＝0.4×0.3＝0.12
【方案三】
?租赁期3年
?一次性付30万元（概率0.4）
?年净收益为10万元（概率0.2）
联合概率＝0.4×0.2＝0.08
【方案四】
?租赁期5年
?一次性付45万元（概率0.6）
?年净收益为15万元（概率0.5）
联合概率＝0.6×0.5＝0.3
【方案五】
?租赁期5年
?一次性付45万元（概率0.6）
?年净收益为12万元（概率0.3）
联合概率＝0.6×0.3＝0.18
【方案六】
?租赁期5年
?一次性付45万元（概率0.6）
?年净收益为10万元（概率0.2）
联合概率＝0.6×0.2＝0.12
方法一：
列表计算
方法二：
公式计算：六种方案的加权净现值之和为=7.3×0.2-0.16×0.12-5.13×0.08+11.86×0.3+0.49×0.18-7.09×0.12=3.83（万元）
（2）计算净现值不小于零的累计概率
净现值不小于零的累计概率＝0.2＋0.3＋0.18＝0.68
【方案一】
?租赁期3年
?一次性付30万元（概率0.4）
?年净收益为15万元（概率0.5）
联合概率＝0.4×0.5＝0.2
【方案二】
?租赁期3年
?一次性付30万元（概率0.4）
?年净收益为12万元（概率0.3）
联合概率＝0.4×0.3＝0.12
【方案三】
?租赁期3年
?一次性付30万元（概率0.4）
?年净收益为10万元（概率0.2）
联合概率＝0.4×0.2＝0.08
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?一次性付45万元（概率0.6）
?年净收益为15万元（概率0.5）
联合概率＝0.6×0.5＝0.3
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联合概率＝0.6×0.3＝0.18
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?年净收益为10万元（概率0.2）
联合概率＝0.6×0.2＝0.12
方法一：
列表计算
方法二：
公式计算：六种方案的加权净现值之和为=7.3×0.2-0.16×0.12-5.13×0.08+11.86×0.3+0.49×0.18-7.09×0.12=3.83（万元）
（2）计算净现值不小于零的累计概率
净现值不小于零的累计概率＝0.2＋0.3＋0.18＝0.68
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某投资者将其商铺出租经营，租期15年，预计第1年的净租金收入为12万元，且每年递增5％，年租金均发生在年末。若折现率为5%，该商铺净租金收入的现值为（ ）万元。A.91.76 B.142.40 C.150.94 D.171.43
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