已知生产函数Q＝-L3＋24L2＋240L，求：在生产的三个阶段上，L的投入量分别应为多少？
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已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。
某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L3+6L22+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
假设某公司短期的生产函数为Q=72L+15L2-L3,其中Q、L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求（1）导出AP1和MP1的函数；（2）当L=7时，MP1时多少？（3）当L由7个单位增加到8个单位的时候，产量增加多少？（4）L的投入量多大时，MP1将面临递减？（5）该公司的最大的产量时多少？为了达到这个最大的产量，L的投入量时多少？
已知生产函数Q＝f（L，K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求： （1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。 （3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
【计算题】已知某企业的生产函数 Q= （-2/3)L³+10L²,确定L的合理投入区域。