单选题某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元？（ ）A65B70C75D80
单选题
某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元？（ ）
A
65
B
70
C
75
D
80
参考解析
解析：
当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500－10（x－50）＝1000－10x，每千克的销售利润为（x－40）元，所以月销售利润为：y＝（x－40）（1000－10x），即－10x2＋1400x－40000＝－10（x－70）2＋9000。因为月销售成本不超过10000元，所以40×（1000－10x）≤10000，解得x≥75。因为二次函数y＝－10（x－70）2＋9000的对称轴为x＝70，x＝75时离对称轴最近，此时y取最大值，为8750。因此答案选C。
当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500－10（x－50）＝1000－10x，每千克的销售利润为（x－40）元，所以月销售利润为：y＝（x－40）（1000－10x），即－10x2＋1400x－40000＝－10（x－70）2＋9000。因为月销售成本不超过10000元，所以40×（1000－10x）≤10000，解得x≥75。因为二次函数y＝－10（x－70）2＋9000的对称轴为x＝70，x＝75时离对称轴最近，此时y取最大值，为8750。因此答案选C。
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