问答题请简述相关函数的性质。

问答题
请简述相关函数的性质。

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函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。

函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容);(7分)(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。(8分)

下面是某位高一教师教学偶函数时的教学片段,请详细阅读,然后回答问题。师;同学们,前面我们学习了函数的基本性质——函数的单调性,今天我们将继续学习函数的基本性质:(边口述边板书课题)函数的奇偶性什么是偶函数呢?(投影,老师同时口述)师:请同学们齐声朗读一遍生:(大家一起朗读)(略)师:好!从这个定义看,偶函数有什么性质呢?请同学们4-5人一组,进行探索、讨论和交流,然后我们来交流探索结果问题:(1)该教师通过直接呈现偶函数定义的方式让学生获得概念,对此你有何看法?并说明理由。(2)请对该教师的课堂提问作出评析。

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