单选题若圆C1：（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分圆C://（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则实数a，b应满足的关系是（）。Aa2-2a-2b-3=02Ba2+2a+2b+5=0Ca2+2b2+2a+2b+1=0D3a2+2b2+2a+2b+1=02

单选题
若圆C1：（x-a）2+（y-b）2=b2+1始终平分圆C://（x+1）2+（y+1）2=4的周长，则实数a，b应满足的关系是（）。
A

a2-2a-2b-3=02

B

a2+2a+2b+5=0

C

a2+2b2+2a+2b+1=0

D

3a2+2b2+2a+2b+1=02

参考解析

解析： 公共弦所在的直线l方程为[（x+1）2+（y+1）2-4]-[（x-a）2+（y-b）2-b2-1]=0，即2（1+a）x+2（1+b）y-a2-1=0，因圆C1始终平分圆C2的周长，则圆C的圆心（-1，-1）在直线l上，故-2（1+a）-2（1+b）-a2-1=0，即a2+2a+2b+5=0，故选B。

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