单选题一次数学竞赛出10道选择题，评分标准为：基础分10分，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。要保证有4人得分相同，至少要有多少人参加比赛？（ ）A80B100C115D120
单选题
一次数学竞赛出10道选择题，评分标准为：基础分10分，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。要保证有4人得分相同，至少要有多少人参加比赛？（ ）
A
80
B
100
C
115
D
120
参考解析
解析：
一共做10题：最高分40，最低0分；做对9题：最高37分，最低36分；做对8题：最高34分，最低32分；做对7题：最高31分，最低28分；……做对0题：最高10分；最低0分。可知只有39分、38分、35分得不到，故可以得到的分数种类有：41－3＝38种，所以要想4人得分一样，最少的参赛人数是3×38＋1＝115人。
一共做10题：最高分40，最低0分；做对9题：最高37分，最低36分；做对8题：最高34分，最低32分；做对7题：最高31分，最低28分；……做对0题：最高10分；最低0分。可知只有39分、38分、35分得不到，故可以得到的分数种类有：41－3＝38种，所以要想4人得分一样，最少的参赛人数是3×38＋1＝115人。
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