小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2／3。那么两人都没有答对的题目共有（ ）。A．3道 B．4道 C．5道 D．6道
小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2／3。那么两人都没有答对的题目共有（ ）。
A．3道
B．4道
C．5道
D．6道
A．3道
B．4道
C．5道
D．6道
参考解析
解析：【参考解析】： 本题可以根据容斥原理。设总共有x道题，两人都没有答对的题目为y道，则如图所示，阴影部分为两人都答对的部分，即
x道。
由此可得：
化简得：y=
，因为x、y均为正整数，所以x必须为12的倍数，而且由选项知3≤y≤6。
当x=12时，y=一16，不合题意；
当x=24时，y=一5，不合题意；
当x=36时，y=6，符合题意；
所以，两人都没答对的题目为6道，正确答案为D。
x道。
由此可得：
化简得：y=
，因为x、y均为正整数，所以x必须为12的倍数，而且由选项知3≤y≤6。
当x=12时，y=一16，不合题意；
当x=24时，y=一5，不合题意；
当x=36时，y=6，符合题意；
所以，两人都没答对的题目为6道，正确答案为D。
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