有46名球迷参加世界杯足球竞猜活动,其中24人支持德国队夺冠,20人支持西班牙队。支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3.5倍,又是三支球队都支持人数的7倍,既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍,既支持德国队又支持西班牙队的有10人,求支持巴西队的人数。A.21B.22C.23D.25
有46名球迷参加世界杯足球竞猜活动,其中24人支持德国队夺冠,20人支持西班牙队。支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3.5倍,又是三支球队都支持人数的7倍,既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍,既支持德国队又支持西班牙队的有10人,求支持巴西队的人数。
A.21
B.22
C.23
D.25
B.22
C.23
D.25
参考解析
解析:设支持三支球队的人数为x,根据题意,支持巴西队的人数为7x,支持巴西和西班牙的人数是2x,支持德国和巴西的人数也是2x。根据容斥原理,24+20+7x-2x-2x-10+x=46,解得x=3,支持巴西队的人数为7x=21人。
速解:根据题意,支持巴西队的人数是三支球队都支持人数的7倍,所求应为7的整数倍,选项中只有A项符合条件。
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