6支球队每两队间至多比赛一场,如果每队恰好比赛2场,那么符合条件的比赛安排共 有多少种? A.64B.68C.70D.72
6支球队每两队间至多比赛一场,如果每队恰好比赛2场,那么符合条件的比赛安排共 有多少种?
A.64
B.68
C.70
D.72
B.68
C.70
D.72
参考解析
解析:把六支球队看做ABCDEF六个点,两点进行连线,每个点引出2条线,每条线视为一场 比赛。可能形成的是一个六边形或两个三角形。
(1)若形成一个六边形,任选一点(假定是A),顺时针方向有BCDEF五个点可以选择连接,共有5!种连法。 由于比赛是组合,所以有5! ÷2=60种。
(2)若形成两个三角形,则有C63=10种。 故符合条件的比赛安排共有60+10=70种。
(1)若形成一个六边形,任选一点(假定是A),顺时针方向有BCDEF五个点可以选择连接,共有5!种连法。 由于比赛是组合,所以有5! ÷2=60种。
(2)若形成两个三角形,则有C63=10种。 故符合条件的比赛安排共有60+10=70种。
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四个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场。如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分。比赛结果,各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多少分?( )A.2B.3C.4D.5
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