甲、乙、丙、丁4人加工A、B 、C、D四种工件所需工时如 下表所示。指派每人加工一种工件，四人加工四种工件其 总工时最短的最优方案中，工件B应由（ ）加工。A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

甲、乙、丙、丁4人加工A、B 、C、D四种工件所需工时如 下表所示。指派每人加工一种工件，四人加工四种工件其 总工时最短的最优方案中，工件B应由（ ）加工。

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

参考解析

解析：本题考查数学(运筹学)应用的能力。

本题属于指派问题:要求在4×4矩阵中找出四个元素，分别位于不同行、不同列，使其和达到最小值。

显然，任一行(或列)各元素都减(或加)一常数后，并不会影响最优解的位置，只是目标值(指派方案的各项总和)也减(或加)了这一常数。

我们可以利用这一性质使矩阵更多的元素变成0，其他元素保持正，以利于求解。

累积减数11+2+4+5+6=28。

对该矩阵，并不存在全0指派。位于(1，3)、(2，1)、(3,4)、(4,2)的元素之和为1，是最小的。因此，分配甲、乙、丙、丁分别加工C, A, D,B能到达到最少的总工时28+1=29。

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