小卖部早上冰柜中有可乐20瓶,苏打水15瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐3元一瓶,苏打水3.5元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?A.22B.18C.12D.9
小卖部早上冰柜中有可乐20瓶,苏打水15瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐3元一瓶,苏打水3.5元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?
A.22
B.18
C.12
D.9
B.18
C.12
D.9
参考解析
解析:本题属于不定方程问题。
设卖出了可乐x瓶、苏打水y瓶,因为有剩余的,所以x<20,y<15,且都为正整数。
根据剩余的总价相同,可列式:3×(20-x)=3.5×(15-y),化简得6x-7y=15。根据奇偶特性可知y是奇数(偶数±奇数=奇数,奇数×奇数=奇数);由于6x、15都是3的倍数,则7y也一定是3的倍数,所以y是3的倍数。所以y可以是3或9。
题目问最多卖出多少,所以从大到小考虑:当y=9时,6x-7×9=15,解得x=13因此,选择A选项。
设卖出了可乐x瓶、苏打水y瓶,因为有剩余的,所以x<20,y<15,且都为正整数。
根据剩余的总价相同,可列式:3×(20-x)=3.5×(15-y),化简得6x-7y=15。根据奇偶特性可知y是奇数(偶数±奇数=奇数,奇数×奇数=奇数);由于6x、15都是3的倍数,则7y也一定是3的倍数,所以y是3的倍数。所以y可以是3或9。
题目问最多卖出多少,所以从大到小考虑:当y=9时,6x-7×9=15,解得x=13因此,选择A选项。
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