小卖部早上冰柜中有可乐20瓶，苏打水15瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐3元一瓶，苏打水3.5元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶？A.22B.18C.12D.9

小卖部早上冰柜中有可乐20瓶，苏打水15瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐3元一瓶，苏打水3.5元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶？

A.22
B.18
C.12
D.9

参考解析

解析：本题属于不定方程问题。
设卖出了可乐x瓶、苏打水y瓶，因为有剩余的，所以x＜20，y＜15，且都为正整数。
根据剩余的总价相同，可列式：3×（20－x）=3.5×（15－y），化简得6x－7y=15。根据奇偶特性可知y是奇数（偶数±奇数=奇数，奇数×奇数=奇数）；由于6x、15都是3的倍数，则7y也一定是3的倍数，所以y是3的倍数。所以y可以是3或9。
题目问最多卖出多少，所以从大到小考虑：当y=9时，6x－7×9=15，解得x=13因此，选择A选项。

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