自2019年初以来，A公司出现不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务的情况。2019年7月1日，人民法院经审查裁定受理了A公司的破产申请，并指定了管理人。在该破产案件中，存在下述情况：
（1）2018年7月10日，A公司向甲银行贷款100万元，贷款期限为9个月。同日，双方签订一份书面抵押合同，A公司以其机器设备向甲银行设定抵押，但未办理抵押登记。2019年4月11日，A公司向甲银行清偿了贷款本息共计105万元。已知A公司用以抵押的机器设备市场价值为300万元。
（2）2017年4月1 日，A公司将一幢楼房出租给乙公司，租期为5年。2019年7月4日，管理人在未征得承租人乙公司同意的情况下解除了该租赁合同。
（3）A公司欠丙银行到期贷款100万元，同时A公司又怠于行使其对B公司的到期债权100万元。2019年4月1日，债权人丙银行作为原告，以次债务人B公司作为被告，向C人民法院提起代位权诉讼，要求B公司直接向其清偿100万元。该案件尚未审结。
（4）2018年12月1日，A公司放弃其对D公司的到期债权1000万元。人民法院裁定受理A公司的破产申请后，管理人一直未请求人民法院予以撤销。债权人丁公司遂向人民法院提起诉讼，请求撤销该行为并将因此追回的财产归入债务人财产，D公司以丁公司对A公司享有的债权仅为200万元为由进行抗辩。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）根据本题要点（1）所提示的内容，管理人能否请求人民法院撤销A公司向甲银行设定的抵押担保?对于A公司向甲银行的个别清偿行为，管理人能否请求人民法院予以撤销?并分别说明理由。
（2）根据本题要点（2）所提示的内容，管理人能否解除该租赁合同?并说明理由。
（3）根据本题要点（3）所提示的内容，对于该诉讼， C人民法院应如何处理?并说明理由。
（4）根据本题要点（4）所提示的内容，对于丁公司提起的诉讼，人民法院是否应予受理?对于D公司提出的抗辩事由，人民法院是否应予支持?并分别说明理由。