想要缩小某个估计值的置信区间,下列各种方法中错误的是A.扩大样本容量B.减少样本方差C.增加置信度D.减少样本均值的标准误
想要缩小某个估计值的置信区间,下列各种方法中错误的是
A.扩大样本容量
B.减少样本方差
C.增加置信度
D.减少样本均值的标准误
B.减少样本方差
C.增加置信度
D.减少样本均值的标准误
参考解析
解析:在区间估计中,待估参数的置信区间等于该参数的点估计值加减用于估计该参数的样本统计量抽样分布的标准误乘以置信区间的临界处的检验统计量(Z或t)。以总体均数的估计为例,当总体为正态分布且总体方差已知时,其样本均值的抽样分布为
由该式可知,要缩小置信区间有两种途径:第一,减小置信度;第二,减少样本统计量的标准误。在总体方差未知时,需要用样本方差去估计总体方差,因而,样本方差更小的话也会导致更小的标准误。同样,增大样本容量也可以降低标准误。
由该式可知,要缩小置信区间有两种途径:第一,减小置信度;第二,减少样本统计量的标准误。在总体方差未知时,需要用样本方差去估计总体方差,因而,样本方差更小的话也会导致更小的标准误。同样,增大样本容量也可以降低标准误。
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为了解市民对某项政策的态度,某咨询公司采用简单随机抽样的方法抽取了1000名市民进行调查,其中750名市民表示支持该项政策,支持率95%的置信区间为(72.32%,77.68%)。则下列说法错误的是( )。A.点估计值是75%B.此次估计的误差范围是±2.68%C.用该方法估计的可靠程度是95%D.总体比例落在这个置信区间的概率是95%
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问答题在相同的置信概率下如何缩小置信区间。