单选题有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30＝9＋10＋11，30＝6＋7＋8＋9，30＝4＋5＋6＋7＋8，在700至1000之间满足要求的数有（ ）。A5个B7个C8个D10个
单选题
有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30＝9＋10＋11，30＝6＋7＋8＋9，30＝4＋5＋6＋7＋8，在700至1000之间满足要求的数有（ ）。
A
5个
B
7个
C
8个
D
10个
参考解析
解析：
由题意可知，设x、y、z分别为三个任意自然数，则所求数应同时满足如下三种形式：①x＋（x＋1）＋（x＋2）＝3x＋3；②y＋（y＋1）＋（y＋2）＋（y＋3）＝4y＋6；③z＋（z＋1）＋（z＋2）＋（z＋3）＋（z＋4）＝5z＋10。即该数应同时满足：①减去3之后可以被3整除（即该数可被3整除）；②减去6之后可以被4整除；③减去10之后可以被5整除。由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，由③可知该数末一位应为0或5，于是可得该数末两位应为10、30、50、70或90。再从700到1000中末两位为10、30,50、70和90的数中挑出满足条件①的即可：750＝249＋250＋251；810＝269＋270＋271；870＝289＋290＋291；930＝309＋310＋311；990＝329＋330＋331。即满足要求的数有5个。
由题意可知，设x、y、z分别为三个任意自然数，则所求数应同时满足如下三种形式：①x＋（x＋1）＋（x＋2）＝3x＋3；②y＋（y＋1）＋（y＋2）＋（y＋3）＝4y＋6；③z＋（z＋1）＋（z＋2）＋（z＋3）＋（z＋4）＝5z＋10。即该数应同时满足：①减去3之后可以被3整除（即该数可被3整除）；②减去6之后可以被4整除；③减去10之后可以被5整除。由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，由③可知该数末一位应为0或5，于是可得该数末两位应为10、30、50、70或90。再从700到1000中末两位为10、30,50、70和90的数中挑出满足条件①的即可：750＝249＋250＋251；810＝269＋270＋271；870＝289＋290＋291；930＝309＋310＋311；990＝329＋330＋331。即满足要求的数有5个。
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有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8。在700至1 000之间满足要求的数有A．5个 B．7个 C．8个 D．10个
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有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有()。 A. 5个B. 7个C. 8个D. 10个
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