单选题一个好的估计量应具备的特点是( )。A充分性、必要性、无偏性、一致性B充分性、无偏性、一致性、有效性C必要性、无偏性、一致性、有效性D必要性、充分性、无偏性、有效性
单选题
一个好的估计量应具备的特点是( )。
A
充分性、必要性、无偏性、一致性
B
充分性、无偏性、一致性、有效性
C
必要性、无偏性、一致性、有效性
D
必要性、充分性、无偏性、有效性
参考解析
解析:
样本平均数满足无偏性、一致性、有效性、充分性。样本平均数若能满足上述几点,才是总体参数μ的良好估计值。①无偏性,用作估计值的统计量可能会大于参数的真值,有时会小于参数的真值,但要求所有可能的统计量与参数真值的偏差的平均值为零;②一致性,当样本容量无限增大时,估计值会越来越接近它所估计的总体参数;③有效性,若存在一个无偏估计量,对于其他无偏估计量来说,它的方差是最小的,就是说它的取值是比较稳定的,则这一估计值是有效的;④充分性,用作估计值的统计量能够反映样本全部数据所反映的总体的信息。
样本平均数满足无偏性、一致性、有效性、充分性。样本平均数若能满足上述几点,才是总体参数μ的良好估计值。①无偏性,用作估计值的统计量可能会大于参数的真值,有时会小于参数的真值,但要求所有可能的统计量与参数真值的偏差的平均值为零;②一致性,当样本容量无限增大时,估计值会越来越接近它所估计的总体参数;③有效性,若存在一个无偏估计量,对于其他无偏估计量来说,它的方差是最小的,就是说它的取值是比较稳定的,则这一估计值是有效的;④充分性,用作估计值的统计量能够反映样本全部数据所反映的总体的信息。
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