单选题设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处(  )。A取得极大值B取得极小值C在x0点某邻域内单调增加D在x0点某邻域内单调减少

单选题
设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处(  )。
A

取得极大值

B

取得极小值

C

在x0点某邻域内单调增加

D

在x0点某邻域内单调减少


参考解析

解析:
由于f(x0)>0,f′(x0)=0,有f″(x0)-2f′(x0)+4f(x0)=f″(x0)+4f(x0)=0,所以有f″(x0)<0,故f(x)在点x0处取得极大值,故应选(A)。

相关考题:

以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

函数z=f(x,y)在P0 (x0,y0)处可微分,且f'x (x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,则f(x,y)在P0 (x0,y0)处有什么极值情况?A.必有极大值 B.必有极小值C.可能取得极值 D.必无极值

函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:A.f′(x0)=0B.f′′(x0)>0C. f′(x0)=0 且 f(xo)>0D.f′(x0)=0 或导数不存在

函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值,则必有:A. f'(x0)=0B.f''(x0)>0C. f'(x0)=0且f''(x0)>0D.f'(x0)=0或导数不存在

设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有( )。A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值

g(x)在(-∞,+∞)严格单调减,又f(x)在x=x0处有极大值,则必有():A、g(f(x))在x=x0处有极大值B、g(f(x))在x=x0处有极小值C、g(f(x))在x=x0处有最小值D、g(f(x))在x=x0既无极大也无极小值

若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.

下列结论不正确的是()。A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续

设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有()。A、g[f(x)]在x=x0处有极大值B、g[f(x)]在x=x0处有极小值C、g[f(x)]在x=x0处有最小值D、g[f(x)]在x=x0既无极值也无最小值

设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().A、取得极大值B、取得极小值C、的某个邻域内单调增加D、的某个邻域内单调减少

下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续

单选题g(x)在(-∞,+∞)严格单调减,又f(x)在x=x0处有极大值,则必有():Ag(f(x))在x=x0处有极大值Bg(f(x))在x=x0处有极小值Cg(f(x))在x=x0处有最小值Dg(f(x))在x=x0既无极大也无极小值

单选题函数z=f(x,y)在P0(x0,y0)处可微分,且f′(x0,y0)=0,fy′(x0,y0)=0,则f(x,y)在P0(x0,y0)处有什么极值情况?()A必有极大值B必有极小值C可能取得极值D必无极值

单选题设f′(x0)=f″(x0)=0,f‴(x0)>0,且f(x)在x0点的某邻域内有三阶连续导数,则下列选项正确的是(  )。Af′(x0)是f′(x)的极大值Bf(x0)是f(x)的极大值Cf(x0)是f(x)的极小值D(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点

单选题设y=f(x)是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解,且f′(x0)=0,则f(x)在(  )。Ax0的某个邻域内单调增加Bx0的某个邻域内单调减少Cx0处取得极小值Dx0处取得极大值

单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是(  )。A若f(x,y)沿任意直线y=kx在点x=0处连续,则f(x,y)在(0,0)点连续B若f(x,y)在点(x0,y0)点连续,则f(x0,y)在y0点连续,f(x,y0)在x0点连续C若f(x,y)在点(x0,y0)点处偏导数fx′(x0,y0)及fy′(x0,y0)存在,则f(x,y)在(x0,y0)处连续D以上说法都不对

单选题设y=f(x)是y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0且f′(x0)=0,则f(x)在点x0处(  )。A取得极大值B某邻域内单调递增C某邻域内单调递减D取得极小值

单选题y=f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0,f′(x0)=0,则函数f(x)(  )。A在x0点取得极大值B在x0的某邻域单调增加C在x0点取得极小值D在x0的某邻域单调减少

单选题设f(x)g(x)在x0处可导,且f(x0)=g(x0)=0,f′(x0)g′(x0)>0,f″(x0)、g″(x0)存在,则(  )Ax0不是f(x)g(x)的驻点Bx0是f(x)g(x)的驻点,但不是它的极值点Cx0是f(x)g(x)的驻点,且是它的极小值点Dx0是f(x)g(x)的驻点,且是它的极大值点

单选题下列说法中正确的是(  )。[2014年真题]A若f′(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值B若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=0C若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件D若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件

单选题函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:()Af′(x0)=0Bf″(x0)0Cf′(x0)=0且f″(x0)0Df′(x0)=0或导数不存在

单选题设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减,且f(x)在x=x0处有极大值,则必有()。Ag[f(x)]在x=x0处有极大值Bg[f(x)]在x=x0处有极小值Cg[f(x)]在x=x0处有最小值Dg[f(x)]在x=x0既无极值也无最小值

单选题设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().A取得极大值B取得极小值C的某个邻域内单调增加D的某个邻域内单调减少

单选题设f(x)在(-∞,+∞)可导,x0≠0,(x0,f(x0))是y=f(x)的拐点,则(  )。Ax0必是f′(x)的驻点B(-x0,-f(x0))必是y=-f(-x)的拐点C(-x0,-f(x0))必是y=-f(x)的拐点D对∀x>x0与x<x0,y=f(x)的凸凹性相反