单选题设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处( )。A取得极大值B取得极小值C在x0点某邻域内单调增加D在x0点某邻域内单调减少
单选题
设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处( )。
A
取得极大值
B
取得极小值
C
在x0点某邻域内单调增加
D
在x0点某邻域内单调减少
参考解析
解析:
由于f(x0)>0,f′(x0)=0,有f″(x0)-2f′(x0)+4f(x0)=f″(x0)+4f(x0)=0,所以有f″(x0)<0,故f(x)在点x0处取得极大值,故应选(A)。
由于f(x0)>0,f′(x0)=0,有f″(x0)-2f′(x0)+4f(x0)=f″(x0)+4f(x0)=0,所以有f″(x0)<0,故f(x)在点x0处取得极大值,故应选(A)。
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