单选题某公司有一笔在3年内支付60000美元以及8年内支付190000美元的债务。该公司想用一个2年期的零息债券和一个永续年金来偿还债务。现在的市场利率是7％。在投资中，如果采用Redington免疫，则零息债券和永续年金的投资额分别是（ ）美元。A105947.6；53612.03B53526.64；105632.96C105832.96；53676.64D105922.96；53626.64E104932.96；53626.64
单选题
某公司有一笔在3年内支付60000美元以及8年内支付190000美元的债务。该公司想用一个2年期的零息债券和一个永续年金来偿还债务。现在的市场利率是7％。在投资中，如果采用Redington免疫，则零息债券和永续年金的投资额分别是（ ）美元。
A
105947.6；53612.03
B
53526.64；105632.96
C
105832.96；53676.64
D
105922.96；53626.64
E
104932.96；53626.64
参考解析
解析：
在投资中进行比例分配应该是让该公司的资产持有的久期等于负债的久期，才能免除债务。负债的久期是：
w×2+（1-w）×15.29=6.4652
2w+15.29-15.29w=6.4652
-13.29w=-8.8248
w=0.6640
1-w=0.3360
所以，配置66.4％在零息债券，33.6％在永续年金。则
零息债券的数额=0.6640×159559.60=105947.6（美元）
永续债券的数额=0.3360×159559.60=53612.03（美元）
在投资中进行比例分配应该是让该公司的资产持有的久期等于负债的久期，才能免除债务。负债的久期是：
w×2+（1-w）×15.29=6.4652
2w+15.29-15.29w=6.4652
-13.29w=-8.8248
w=0.6640
1-w=0.3360
所以，配置66.4％在零息债券，33.6％在永续年金。则
零息债券的数额=0.6640×159559.60=105947.6（美元）
永续债券的数额=0.3360×159559.60=53612.03（美元）
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