单选题

一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天？（）

A 16天

B 20天

C 22天

D 24天

解析： 解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数（就是下雨的天数）=总天数-上下午都不待在旅馆的天数（根据题意不存在这样的一天）。即：8+12-（n-12）=n-0，解得n=16。故正确答案为A。
解析2：设游客在京期间下雨天数为x。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数（x）和因下午出去游玩而休息的天数（8-x）；同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数（x）和因上午出去游玩而休息的天数（12-x）。由题意可得：（8-x）+（12-x）=12，解得x=4，所以一共在北京待了16天。故正确答案为A。