单选题设y=(4x+4)/x2-2,则曲线在拐点处的切线方程为( )。Ay+26/9=-2(x+1)/27By+26/9=-4(x+1)/27Cy+26/9=-4(x+3)/27Dy+26/9=-2(x+3)/27
单选题
设y=(4x+4)/x2-2,则曲线在拐点处的切线方程为( )。
A
y+26/9=-2(x+1)/27
B
y+26/9=-4(x+1)/27
C
y+26/9=-4(x+3)/27
D
y+26/9=-2(x+3)/27
参考解析
解析:
先求方程的拐点,原方程为y=(4x+4)/x2-2,则有y′=-4/x2-8/x3,y″=8/x3+24/x4=8(x+3)/x4=0,得x=-3。x<-3时,y″<0;x>-3时,y″>0。而y′(-3)=-4/27,y(-3)=-26/9,故拐点处的切线方程为y+26/9=-4(x+3)/27。
先求方程的拐点,原方程为y=(4x+4)/x2-2,则有y′=-4/x2-8/x3,y″=8/x3+24/x4=8(x+3)/x4=0,得x=-3。x<-3时,y″<0;x>-3时,y″>0。而y′(-3)=-4/27,y(-3)=-26/9,故拐点处的切线方程为y+26/9=-4(x+3)/27。
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