单选题两曲线y=1/x,y=ax2+b在点(2,1/2)处相切,则( )。Aa=-1/16,b=3/4Ba=1/16,b=1/4Ca=-1,b=9/2Da=1,b=-7/2
单选题
两曲线y=1/x,y=ax2+b在点(2,1/2)处相切,则( )。
A
a=-1/16,b=3/4
B
a=1/16,b=1/4
C
a=-1,b=9/2
D
a=1,b=-7/2
参考解析
解析:
由题意可知,点(2,1/2)即是两曲线相切的切点,又是两曲线的一个交点,且两曲线在该点的切线斜率相等。
由点(2,1/2)在曲线y=ax2+b上,将点带入得4a+b=1/2。
又相切于该点,故切线斜率相等,即导数相等,即-1/x2=2ax,将x=2带入得a=-1/16,故b=3/4。
由题意可知,点(2,1/2)即是两曲线相切的切点,又是两曲线的一个交点,且两曲线在该点的切线斜率相等。
由点(2,1/2)在曲线y=ax2+b上,将点带入得4a+b=1/2。
又相切于该点,故切线斜率相等,即导数相等,即-1/x2=2ax,将x=2带入得a=-1/16,故b=3/4。
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