在无向图G的邻接矩阵A中，若A[i，j]等于1，则A[j，i]等于（）A、i+jB、i-jC、1D、0
在无向图G的邻接矩阵A中，若A[i，j]等于1，则A[j，i]等于（）
- A、i+j
- B、i-j
- C、1
- D、0
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●试题六阅读以下说明和C++代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】本题将有向网(带权有向图)定义为类AdjacencyWDigraph。类中的数据成员n表示有向网中的顶点数;a为带权邻接矩阵，用于存储有向网中每一对顶点间弧上的权值;c为二维数组，存储有向网中每一对顶点间的最短路径长度;kay为二维数组，存储最短路径，kay［i］［j］=k表示顶点i 到达顶点j的最短路径必须经过顶点k。类中的主要成员函数有：Input():输入有向网的顶点数、各条弧及权值，建立带权领接矩阵a。若顶点i到顶点j有弧，则a［i］［j］取弧上的权值，否则a［i］［j］的值取NoEdge。AllPairs();用弗洛伊德(Floyd)算法求有向网中每一对顶点间的最短路径长度。OutShortestPath(int i,int j):计算顶点i到顶点j的最短路径。outputPath(int i,int j):输出顶点i到顶点j的最短路径上的顶点。Floyd算法的基本思想是递推地产生一个矩阵序列C0,C1，C2，…，Cn,其中C0是已知的带权邻接矩阵，a,Ck(i,j)(0≤i,j＜n)表示从顶点i到顶点j的中间顶点序号不大于k 的最短路径长度。如果i到j的路径没有中间顶点，则对于0≤k＜n,有Ck(i,j)=C0(i,j)=a［i］［j］。递推地产生C1，C2，…，Cn的过程就是逐步将可能是最短路径上的顶点作为路径上的中间顶点进行试探，直到为全部路径都找遍了所有可能成为最短路径上的中间顶点，所有的最短路径也就全部求出，算法就此结束。【C++代码】#includeiostream．h＃define NoEdge 10000 //当两个顶点之间没有边相连时，在邻接矩阵中用NoEdge表示void Make2DArray(int * * x,int rows,int cols);class AdjacencyWDigraph{privateint n;//有向网中的顶点数目int**a;//存储顶点间弧上的权值int**c;//存储计算出的最短路径长度int**kay;//存储求出的最短路径pubic:int Vertices()const {return n;}void AllPairs();void Input();//输入有向网的顶点数、各条弧及权值，建立邻接矩阵avoid OutShortestPath(int i,int j);//计算顶点i到j的最短路径(试卷中未列出)~AdjacencyWDigraph();//析构函数(试卷中未列出)private:void outputPath(int i,int j);};void AdjacencyWDigraph::AllPairs(){int i,j,k,t1,t2,t3;for(i=1;i＜=n;k++)for(j=1;j＜=n;++j){c［i］［j］= (1) ;kay［i］［j］=0;}for(k=1;k＜=n;k++)for(i=1;i＜=n;i++){if(i==k) continue;t1=c［i］［k］;for(j=1;j＜=n;j++){if(j==k||j==i)continue;t2=c［k］［j］;t3=c［i］［j］;if(t1!=NoEdge t2!=NoEdge (t3==NoEdge||t1+t2＜t3)){c［i］［j］= (2) ；kay［i］［j］= (3) ;}}//for}//for}void AdjacencyWDigraph:: outputPath(int i,int j){//输出顶点i到j的最短路径上的顶点if(i==j)return;if(kay［i］［j］==0)cout＜＜j＜＜′′;else { outputPath(i, (4) ); outputPath( (5) );}}void Adjacency WDigraph::Input(){int i,j,u,v,w,E;cout＜＜″输入网中顶点个数：″;cin＞＞n;cout＜＜″输入网中弧的个数:″;cin＞＞E;Make2DArray(a,n+1,n+1);for(i=1;i＜=n;i++)for(j=1;j＜=n;j++)a［i］［j］=NoEdge;for(i=1;i＜=n;i++)a［i］［i］=0;Make2DArray(c,n+1,n+1);Make2DArray(kay,n+1,n+1);for(i=1;i＜=E;i++){cout＜＜″输入弧的信息(起点终点权值)：″；cin＞＞u＞＞v＞＞w;a［u］［v］=w;}}void Make2DArray(int**x,int rows,int cols){int i,j;x=new int*［rows+1］;for(i=0;i＜rows+1;i++)x［i］=new int ［cols+1］;for(i=1;i＜=rows;i++)for(j=1;j＜=cols;j++＝x［i］［j］=0;}
阅读下列程序说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】设某城市有n个车站，并有m条公交线路连接这些车站，设这些公交车都是单向的，这n个车站被顺序编号为0至n-1。输入该城市的公交线路数、车站个数，以及各公交线路上的各站编号，求得从站0出发乘公交车至站n-1的最少换车次数。程序利用输入信息构建一张有向图G(用邻接矩阵g表示)，有向图的顶点是车站，若有某条公交线路经i站能到达j站，就在顶点i到顶点j之间设置一条权为1的有向边＜i,j＞。如是这样，从站点x至站点y的最少上车次数便对应图G中从点x至点y的最短路径长度。而程序要求的换车次数就是上车次数减1。【函数5-9】include ＜stdio.h＞define M 20define N 50int a[N+1]; /*用于存放一条线路上的各站编号*/iht g[N][N]; /*存储对应的邻接矩阵*/int dist[N]; /*存储站0到各站的最短路径*/int m,n;void buildG(){int i,j,k,sc,dd;printf ("输入公交线路数，公交站数\n");scanf("%d%d", m, n);for(i=0; i＜n; i++) /*邻接矩阵清0*/for(j = 0; j ＜ n; j++)g[i][j] = 0;for(i=0; i＜m; i++){printf("沿第%d条公交车线路前进方向的各站编号(O＜=编号＜=%d,-1结束):\n",i+1, n-1);sc=0;/* 当前线路站计数器 */while(1){scanf("%d",dd);if(dd==-1)break;if(dd＞=0 dd＜n) (1);}a[sc]=-1;for(k=1;a[k]＞=0; k++) /* 处理第i+1条公交线路 */for(j=0; j＜k; j++)g(2)=1;}}int minLen(){int j, k;for(j=0;j＜n;j++)dist[j]=g[0][j];dist[0]=1;do{for(k=-1,j=0;j＜n;j++) /* 找下一个最少上车次数的站*/if(dist[j]＞0(k==-1 || dist[j]＜dist[k]))k=j;if (k＜0 || k==n-1) break;dist[k]=-dist[k]; /* 设置k站已求得上车次数的标记 */for(j=1;j＜n;j++) /* 调整经过k站能到达的其余各站的上车次数 */if ((3) (dist[j]==0 || -dist[k]+1＜dist[j]))dist[j]=(4);}while(1);j=dist[n-1];return (5);}void main(){int t；buildG();if((t=minLen()＜0)printf("无解!\n");else pdnff("从0号站到%d站需换车%d次\n”，n-1，t)；}
设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。A．E2B．N2C．N2-E2D．N22+E2
利用动态规划方法求解每对结点之间的最短路径问题(a11 pairs shortest path problem)时，设有向图G=＜V，E＞共有n个结点，结点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i，j)表示从i到j并且不经过编号比众还大的结点的最短路径的长度(Dn(i，j即为图G中结点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(56)。A．Dk(i，j)；Dk-1(i，j)+C(i，j)B．Dk(i，j)：min{Dk-1(i，j),Dk-1(i，j)+C(i，j)}C．Dk(i，j)：Dk-1(i，k)+Dk-1(i，j)D．Dk(i，j)；min{Dk-1(i，j),Dk-1(i，k)+Dk-1(k，j)}
利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时,设有向图G=共有n个节点,节点编号1~n,设C 利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时，设有向图G=＜V，E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i,j)表示从i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(28)。A．Dk(i,j)=Dk-1(i,j)+C(i,j)B．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,j)+C(i,j)}C．Dk(i,j)=Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)D．Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)}
●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。(60)A．NB．EC．2ED．N+E
● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 （矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧），则该矩阵的元素数目为 （60） ，其中非零元素数目为 （61） 。
B 宽度优先（种子染色法）5．关键路径几个定义： 顶点1为源点，n为汇点。a. 顶点事件最早发生时间Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;b. 顶点事件最晚发生时间 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);c. 边活动最早开始时间 Ee[I], 若边I由j,k表示，则Ee[I] = Ve[j];d. 边活动最晚开始时间 El[I], 若边I由j,k表示，则El[I] = Vl[k] – w[j,k];若 Ee[j] = El[j] ，则活动j为关键活动，由关键活动组成的路径为关键路径。求解方法：a. 从源点起topsort,判断是否有回路并计算Ve;
利用动态规划方法求解每对节点之间的最短路径问题(all pairs shortest path problem)时，设有向图 G=＜V,E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(I,j)即为图G中节点i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(62)。A．Dk(I,j)=Dk-1(I,j)+C(I,j)B．Dk(I,j)=Dk-1(I,k)+Dk-1(k,j)C．Dk(I,j)=min{Dk-1(I,j),Dk-1(I,j)+C(I,j)}D．Dk(I,j)=min{Dk-1(I,j),Dk-1(I,K)+Dk-1(k,j)}
已知α= i + αj －3k， β= αi －3 j + 6k， y = －2i + 2j + 6k，若α，β， Y 共面，则α等于：(A) 1 或 2 (B) －1 或 2(C) －1 或－2 (D) 1 或－2
设一个包含N个顶点、E条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于I/O分别表示顶点i与顶点j之间有/无边），则该矩阵中的非零元素数目为（ ）。A.NB.EC.2ED.N+E
设一个包含n个顶点、e条弧的简单有向图采用邻接矩阵存储结构（即矩阵元素A[i][j]团等于1或0，分别表示顶点i与顶点j之间有弧或无弧），该矩阵购非零元素数目为（ ）。A.eB.2eC.n-eD.n+e
请读程序： inti=0，j=0，a=6； if（（++i0）||（++j0））a++； printf（"i=%d，j=%d，a=d%/n"，i，j，a）； 则上面程序的输出结果是（）A、i=0，j=0，a=6B、i=1，j=0，a=7C、i=1，j=1，a=6D、i=1，j=1，a=7
单选题工序（i，j）的最早开工时间R（i，j）等于（）ATL（j）-TE（i）+tijBTEF（i，j）-TES（i，j）CTLS（i，j）-TEF（i，j）DTL（j）-TE（i）-tij
单选题在无向图G的邻接矩阵A中，若A[i，j]等于1，则A[j，i]等于（）Ai+jBi-jC1D0