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2019年湖北省十堰市中考数学试题word版有详解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. (3分）下列实数中，是无理数的是() A. 0 B. - 3 C. 3 D.森【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、-3是有理数，故B错误；C、上是有理数，故C错误；3 D、无理数，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数2. (3分）如图，直线a/b,直线AB上AC,若乙1=5矿，则L2=( ) a B A. 50 b c B. 45 C. 40 D. 30 【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到乙3,根据两直线平行，内错角相等可得乙3乙1.【解答】解：？直线AB.lAC,:.乙2+乙3=90.乙1=50乙3=90一乙1=40？直线a/b,:.乙l乙3=40,故选：C.a B b C 【点评】本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键3. (3分）如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是() 告AB CI D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度故选：B.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. (3分）下列计算正确的是（) A. 2a+a=2a2 B. (-a) 2= -a2 C. (a -1) 2=a2 -1 D. (ab) 2=a飞2【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案【解答】解：A、2a+a=3a,故此选项错误；B、(-a) 2=a2，故此选项错误；C、(a-1) 2=a2 -2a+l,故此选项错误；D、(ab)2=a节，正确故选：D.【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键5. (3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（) A对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选：C.【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等6. (3分）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分81 77 80 82 80 则被遮盖的两个数据依次是() A. 80, 80 B. 81, 80 C. 80, 2 D. 81, 2 【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】解：根据题意得：80X5 -(81+77+80+82) =80（分），则丙的得分是80分；众数是80,故选：A.【点评】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大7. (3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（A.些垒15X xt20 C.些毁一些篮20X x-15 、丿B.些些一些竺15x+20 x D.些毁一些坠20 x-15 X 【分析】设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务可列方程【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：巠座L至竺旦X x+20 =15 故选：A.【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程8. (3分）如图，四边形ABCD内接千00,AE.lCB交CB的延长线千点E,若BA平分乙DBE,AD=5, CE= 妇，则AE（）A. 3 B. 3拉C. 43 D. 2森【分析】连接AC,如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到乙l=L.CDA,乙2乙3,从而得到乙3乙CDA,所以AC=AD=5,然后利用勾股定理计算AE的长【解答】解：连接AC，如图，:BA平分乙DBE,:.乙1=乙2,：乙l乙CDA,乙2乙3,：乙3=L.CDA,.AC=AD=5, .AE.LCB, :. LAEC=90, :.AE=江（打）22花故选：D.D 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等千它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）也考查了勾股定理9. (3分）一列数按某规律排列如下，一一 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ，若第n个数为旦，1213214321 则n=( A. 50 、丿B. 60 C. 62 D. 71 【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是1,(1, 2), (1, 2, 3),.，分母变化是1,(2, 1), (3, 2, 1),，从而可以求得第n个数为且时n的值，本题得意解决7 【解答】解：上，上，呈，上，呈，立，上，呈，立，生，可写为：上，（上，1-),（上，呈，立），12132143 21 1 21 321 （上，1-,立，出，4 3 2 1 . . 分母为11 开头到分母为l 的数有11 个分别为, 11-l 10_2 9一38-4 7一56-6 5一74_8 3一92一101-11 人第n个数为且，则n=l+2+3+4+10+5=607 故选：B.【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律10. (3分）如图，平面直角坐标系中，A(-8, O), B (-8, 4), C (O, 4)，反比例函数y上的图象分别与线段AB,BC交千点D,E,连接DE.若点B关千DE的对称点恰好在OA上，则k=( 、丿-x A. -20 B. 一 16C. 一12D. - 8 【分析】根据AC -8, 0), B C -8, 4), C CO, 4)，可得矩形的长和宽，易知点D的横坐标，E的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有K的代数式表示另外一个坐标，由三角形相似和对称，可用求出AF的长，然后把问题转化到三角形ADF中，由勾股定理建立方程求出k的值【解答】解：过点E作EGl_OA,垂足为G,设点B关千DE的对称点为F,连接DF、EF、BF,如图所示：则么BDE竺么FDE,:.BD=FD, BE=FE,乙DFE乙DBE=90易证f:.ADFv,f:.GFE冲DF.=, EG FE : A ( -8, 0), B (-8, 4), C (0, 4), :.AB=OC=EG=4, OA=BC=8, :o、E在反比例函数y上的图象上，X :.E（上，4)、D(-8,主）4 8 :.OG=EC主，AD=k,4 8 人B0=4+k,BE=8+上8 4 k 4+- BD . 8 1 DF虾.= 一=, BE _ k 2 FE EG 8+ 4 :.AF=EG=2 2 在Rt!:.ADF中，由勾股定理：AD红庄2=DF2即：(-k) 2 +22= C4+k ) 2 8 8 解得：k=一12故选：C.卢A F Gol又【点评】此题综合利用轴对称的性质，相似三角形的性质，勾股定理以及反比例函数的图象和性质等知识，发现8D与BE的比是1:2是解题的关键二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. (3分）分解因式：a2+2a=a (a+2) 【分析】直接提公因式法：观察原式a2+2a,找到公因式a,提出即可得出答案【解答】解：a2+2a=a(a+2). 【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法该题是直接提公因式法的运用12. (3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC,8D交千点0,E为BC的中点，若OE=3,则菱形的周长为24. D A-B 【分析】根据菱形的对角线互相平分可得BO=DO,然后求出OE是/:,.BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行千第三边并且等千第三边的一半求出CD,然后根据菱形的周长公式计算即可得解【解答】解：？四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD, BO=DO, ？点E是BC的中点，飞 OE是/:,.BCD的中位线，.CD=20E=2 X 3=6, :菱形ABCD的周长4X6=24;故答案为：24.【点评】本题考查了菱形的性质以及三角形中位线定理；熟记菱形性质与三角形中位线定理是解题的关键13. (3分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文“有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：各等级学生人数条开琅计图 i及旦优等级不及格若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有1400 人【分析】先根据及格人数及其对应百分比求得总人数，总人数乘以优秀对应的百分比求得其人数，继而用总人数乘以样本中优秀、良好人数所占比例【解答】解：？被调查的总人数为28-;-28%=100（人），:优秀的人数为100X20%=20（人），:估计成绩为优秀和良好的学生共有2000X坠出过1400（人），100 故答案为：1400.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小14. (3分）对千实数a,b,定义运算“如下：ab=(a+b) 2 -(a -b) 2.若（m+2) (m-3) = 24,则m=-3或4.【分析】利用新定义得到(m+2) + (m -3) 2 - (m+2) -(m -3) 2=24,整理得到(2m-1) 2 -49 =O,然后利用因式分解法解方程【解答】解：根据题意得(m+2) + (m -3) 2 - (m+2) -(m -3) 2=24, (2m -1) 2 -49=0, (2m - 1+7) (2m - 1 -7) =O, 2m -1+7=0或2m- 1 - 7=0, 所以m1=- 3, 1112=4. 故答案为3或4.【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法15. (3分）如图，AB为半圆的直径，且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为6兀. B A 【分析、】根据图形可知，阴影部分的面积是半圆的面积与扇形ABC的面积之和减去半圆的面积【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：60X亢X6冗X(6-;-2) 2冗X(6-;-2)=6:n:, 360 2 2 故答案为：6:n:. 【点评】本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答16. (3分）如图，正方形ABCD和Rt6.AEF,AB=5, AE=AF=4，连接BF,DE.若6.AEF绕点A旋转，当乙ABF最大时，s心E=6 【分析】作DH.LAE千H,如图，由于AF=4,则AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，当BF为此圆的切线时，乙ABF最大，即BF.LAF，利用勾股定理计算出BF=3,接着证明ADH竺l:,.ABF得到DH=BF=3,然后根据三角形面积公式求解【解答】解：作DH上AE千H，如图，.AF=4，当l:,.AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，当BF为此圆的切线时，乙ABF最大，即BF上AF,在Rtl:,.ABF中，BF寸了了巨3,乙EAF=90,:乙BAF乙BAH=90,：乙DAH+乙BAH=90

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