教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)全套复习资料：知识总结教学设计模板模拟4份(答案)
此题为判断题(对，错)。
A.正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石
B.正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件
C.重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强
D.正确掌握数学概念是数学教学的出发点和归宿
A、(1)、(2)、(3)
B、(1)、(2)、(4)
C、(1)、(3)、(4)
D、(2)、(3)、(4)
B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度
C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度
D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度
B、C、D三项：均为干扰项。与题干不符，排除。
熟悉掌握教材中该部分内容，具体答案详见教材。
数学学科知识与技能 知识点重点归纳 课堂教学设计模板 模拟试卷4 份（含答案） 数学学科知识与技能 一、考试目标 1学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。 具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉 全日制义务教育数学课程标准（实验） （以下简称课标）规定的教学内容和要 求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施 和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1. 学科知识（41% ） 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分 选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与 数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中 学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课 程中的必修内容、选修课中的系列1、2 的内容以及选修 31（数学史选讲），选修 41 （几何证明选讲）、选修 42（矩阵与变换）、选修 44（坐标系与参数方程） 、选修 4 5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、 法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运 算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2课程知识（23% ） 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉课标所规定的教学内容的知识体系，掌握课标对教学内容的要求。 能运用课标指导自己的数学教学实践。 3教学知识（10% ） 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教 学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本 环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的 基本知识和方法。 4教学技能（26% ） （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识 的联系。 能够根据课标的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。能 正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想 方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完 成所选教学内容的教案设计。 （2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想 和合作交流。 能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行 数学课堂教学。 能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。 （3）教学评价 能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方 面进行恰当地评价。 能对教师数学教学过程进行评价。 能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。 模块二课程知识 第一章初中数学 课程的性质与基本理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评 价手段 。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整 体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： （1） 数学学科内涵： 数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） 作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应 用数学解决问题的能力等） （2） 社会发展现状： 当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 生活变化对数学课程的影响等 社会发展对公民基本数学素养的需求。 （3）学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因 此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容。 适合学生的数学思维特征 学生的知识、经验和环境背景 第二节：初中数学课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。 义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使 学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新 意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。 一、基础性： 初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。 初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、 发展打 下必要的基础。 由于数学学科是其他科学的基础， 因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课 程的必要基础。 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性： 初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机 会学习它。 初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己 的努力而掌握。 三、发展性： 数学所具有的抽象性、逻辑严谨性、应用广泛性和特有的符号语言系统，所具有的模 式化的数学思考方法，在培养学生的理性思维、创造能力以及促进学生知、情、意的全面 发展上具有不可替代的作用。 第三节：初中数学课程的基本理念 基本理念反映出我们对数学、 数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和 观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。 标准中的每一部份内容都要贯穿基 本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数 学课程观、数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动 初中数学课程的基本理念主要表现五个方面 一、课程内涵 ：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适 合学生个性发展的需要，使得：人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同 的发展。 （1）要实现学生的全面发展 （2）要关注全体学生的发展 （3）应促使学生自主地发展 二、课程内容 ： （1）本身要反映社会的需要、数学的特点。 （2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。 （3）选择要符合学生的认知、规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解，思考与探 索。 （4）重视过程，组织要处理好过程与结果的关系；重视直观，处理好直观与抽象的关 系；重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 （5）呈现应注意层次性和多样性。 三、教学过程 ：数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教 学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合 作者。 四、学习评价 ：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励 学生学习和改进教师教学。 五、信息技术与数学课程 ： （1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、、 应用知识解决问题等活动中。 （2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。 （3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。 第四节：数学课程 核心概念 （10 个） （背） 一、数感 数感：关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟。 建立数感，有助于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 二、符号意识（代数符号、几何符号） 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系、变化规律；知道使用符 号可以进行运算、推理，得到的结论具有一般性（得到一般性结论）。 符号意识主要表现在对数学符号的理解和运用方面，具体含义包括：理解并且运用由 数学符号表示的数、数量关系、变化规律和图形特征等；能够使用符号进行运算、推理， 表达数学关系等。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用，符号的使用是数学表达和进行数学思考的 重要形式。 三、空间观念 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际 物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描 述画出图形等。 物体（方位、相互之间关系）几
(2)评价应关注学生能否建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系。
(3)对数学基本技能的评价，应关注学生能否在理解方法的基础上，针对问题特点进行合理选择，进而熟练运用。
(4)数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容。
B、基础知识，基础技能，问题解决和情感
C、知识，技能，问题解决，情感态度价值观
D、知识与技能，数学思考，问题解决和情感态度
万方数据图书馆的“共享资料”栏目导航教育以下（）学科知识点内容。
- A、语文、数学、英语
- B、语文、数学
- C、语文、数学、思想品德
- D、语文、数学、英语、思想品德
正确答案:A
根据新课程标准，谈谈在教学过程中教师如何帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。
正确答案:（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
（2）重视基本技能的训练熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的。在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
（3）与时俱进地审视基础知识与基本技能随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何的教学可从不同视角展开--从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象，从一般到特殊，而且应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注。同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
《中学教师专业标准》中下列不属学科知识领域的是（）。
- A、理解所教学科的知识体系、基本思想与方法
- B、掌握所教学科内容的基本知识、基本原理与技能
- C、了解所教学科与其它学科的联系
- D、掌握所教学科课程标准
正确答案:D
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