调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差σ=1.0盎司的正态分布。随机抽取这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。
调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差σ=1.0盎司的正态分布。随机抽取这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。
参考答案和解析
总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从 的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布： ，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：
相关考题：
从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为158，另一个样本的样本量为10，样本均值为152，则将它们合并为一个样本，其样本均值为( )。A．153B．154C．155D．156
从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为l58，另一个样本的样本量为l0，样本均值为l52，则将它们合并为一个样本，其样本均值为（ ）。A.153B.154C.155D.156
下列表述中，错误的是（）。A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
下列表述中，错误的是（）。A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E、A总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
从一个总体中随机抽取了两个样本，第一个样本的样本量为5，样本均值为 158，第二个样本的样本量为25，样本均值为152，若将它们合并成一个样本，其样本均值为（）A、153B、154C、155D、156
机器生产的产品重量服从均值为8盎司，标准差为2盎司的正态分布。根据上述信息，随机抽取一个产品，其重量超过10盎司的概率是（）。A、0.3413B、0.8413C、0.1587D、0.5000
一种软饮料灌装机，在调整无误时，将12盎司的软饮料填充进瓶子。灌装过度或灌装不足都会导致机器的关机和重新调整。要确定机器是否被正确调整，应建立的假设集是（）A、H0：m12 Ha：m≤12B、H0：m≤12 Ha：m12C、H0：m≠12 Ha：m=12D、H0：m=12 Ha：m≠12
已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）A、样本数据严格服从正态分布B、样本均值的抽样分布为正态分布C、样本均值的抽样分布为t分布D、样本均值抽样分布的期望值为100E、样本均值抽样分布的标准差为1
判断题在一般旋转型灌装机中，由拨瓶轮送来的瓶子必须根据灌装工作过程的需要，先把瓶子升到规定的位置，以便进行灌装，然后又把灌满的瓶子下降到规定的位置，以便拨瓶轮将其送到传送带上送走，这一动作是由瓶的输送机构完成的。A对B错
填空题检测洗瓶机出口瓶中有机物残留量时，取30个瓶子，其中有1个瓶子内壁有蓝色斑点，则结果表示为（）。