2、2. R上单调函数的不连续点所成的集合为不可数集。
2、2. R上单调函数的不连续点所成的集合为不可数集。
参考答案和解析
[证明] 以单调上升函数f(x)为例：若x 0 为f(x)的不连续点，则有 . 因此，x 0 就对应着一个开区间(f(x 0 -0)，f(x 0 +0))．显然，对于两个不同的不连续点x 1 及x 2 ，区间(f(x 1 -0)，f(x 1 +0))与(f(x 2 -0)，f(x 2 +0))是互不相交的，故只需看实轴上互不相交的开区间族，后者是可数集．
相关考题：
设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F={A→BC，BCD→E，B→D，A→D， E→A}，将R分解成两个关系模式：R1=(ABD)，R2=(ACE)，则R1和R2的最高范式分别(50)。A．2NF和3NFB．3NF和2NFC．3NF和BCNFD．2NF和BCNF
设关系模式R(A，B，C，D，E，F)，函数依赖集F={A_C，C_A，B—AC，D一,AC，BD—A}。1)求出R的候选码及F的最小函数依赖集。2)将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。
设有关系模式R(A,B,C,D),存在函数依赖集:{A→B,C→D},则R最高可属于( )。A.1NFB.2NFSX 设有关系模式R（A，B，C，D），存在函数依赖集：{A→B，C→D}，则R最高可属于（ ）。A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损连接，并保持函数依赖的。(1)A．ABB．DEC．CED．DB
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。 （请作答此空）为关系R的候选关键字。分解（ ）是无损连接，并保持函数依赖的。 A.AB B.DE C.CE D.DB
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。 （ ）为关系R的候选关键字。分解（请作答此空）是无损连接，并保持函数依赖的。 A.ρ={R1(AC)，R2(ED)，R3(B)} B.ρ={R1(AC)，R2(E)，R3(DB)} C.ρ={R1(AC)，R2(ED)，R3(AB)} D.ρ={R1(ABC)，R2(ED)，R3(ACE)}
设关系模式R(U，F），其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=｛A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D｝。（）为关系R的候选关键字。 A. ABB. DEC. CED. DB
设关系模式R(U，F），其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=｛A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D｝。分解（）是无损连接，并保持函数依赖的。 A. ρ={R1(AC),R2(ED),R3(B)}B. ρ={R1(AC),R2(E),R3(DB)}C. ρ={R1(AC),R2(ED),R3(AB)}D. ρ={R1(ABC),R2(ED),R3(ACE)}
设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。空白（2）处应选择（）A、p={R1（AC），R2（ED），R3（B）}B、p={R1（AC），R2（E），R3（DB）}C、p={R1（AC），R2（ED），R3（AB）}D、p={R1，（ABC），R2（ED），R3（ACE）}
单选题设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。空白（1）处应选择（）AABBDECCEDCD
单选题在关系模式R（U，F）中，如果F是最小函数依赖集，则（）A至少有R∈2NFB至少有R∈3NFC至少有R∈BCNFDR的规范化程度与F是否最小函数依赖集无关