考虑一个股票的期权，当前该股票价格为50美元，期权执行价格为52美元，假设未来股票价格变化服从或者按比率上升20%，或者按比率下降20%的两步二叉树，每个步长为一年，已知无风险利率为5% ，则为期权定价时，使用的每步的风险中性概率为（）A．股价单步上涨概率为0.375， 下跌概率为0.625B．股价单步上涨概率为0.5， 下跌概率为0.5C．股价单步上涨概率为0.625， 下跌概率为0.375D．股价单步上涨概率为0.39， 下跌概率为0.61
考虑一个股票的期权，当前该股票价格为50美元，期权执行价格为52美元，假设未来股票价格变化服从或者按比率上升20%，或者按比率下降20%的两步二叉树，每个步长为一年，已知无风险利率为5% ，则为期权定价时，使用的每步的风险中性概率为（）
A．股价单步上涨概率为0.375， 下跌概率为0.625
B．股价单步上涨概率为0.5， 下跌概率为0.5
C．股价单步上涨概率为0.625， 下跌概率为0.375
D．股价单步上涨概率为0.39， 下跌概率为0.61
参考答案和解析
考虑股票价格为0美元4美元8美元12美元16美元20美元24美元28美元32美元36美元和40美元。利用参数r=0．10△t=0．083 3△S=4σ=0．30K=21T=0．333 3得到表19－1。期权价格为1．56美元。 考虑股票价格为0美元,4美元,8美元,12美元,16美元,20美元,24美元,28美元,32美元,36美元和40美元。利用参数r=0．10,△t=0．0833,△S=4,σ=0．30,K=21,T=0．3333得到表19－1。期权价格为1．56美元。
相关考题：
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40%，或者降低30%。无风险利率为每年4%。要求：利用单期二叉树定价模型确定期权的价值。
假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。 （1）确定可能的到期日股票价格； （2）根据执行价格计算确定期权到期日价值； （3）计算套期保值比率； （4）计算购进股票的数量和借款数额； （5）根据上述计算结果计算期权价值； （6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。
假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。 要求：（1）用复制原理计算该看涨期权的价值。 （2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值。 （3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
某交易者以2美元/股的价格买入某股票看跌期权1手，执行价格为35美元/股；以4美元/股的价格买入相同执行价格的该股票看涨期权1手，以下说法正确的是（ ）。（合约单位为100股，不考虑交易费用）A.当股票价格为36美元/股时，该交易者盈利500美元B.当股票价格为36美元/股时，该交易者损失500美元C.当股票价格为34美元/股时，该交易者盈利500美元D.当股票价格为34美元/股时，该交易者损失300美元
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。A、0.22B、0.36C、0.27D、0.45
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为 30 元，已知 1 年后该股票价格或为 37.5 元，或为 25 元，风险中性概率为 0.6。假设无风险利率为 8%，连续复利，计算对应 1 年期，执行价格为 25 元的看涨期权理论价格为（ ）元。A.6.92B.7.23C.6.54D.7.52
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A.4．3063B.4．3073C.4．3083D.4．3083
假定标的物为不支付红利的股票，其现在价值为50美元，一年后到期。股票价格可能上涨的幅度为25%，可能下跌的幅度为20%，看涨期权的行权价格为50美元，无风险利率为7%。根据单步二叉树模型可推导出期权的价格为（ ）。A.6.54美元B.6.78美元C.7.05美元D.8.0美元
假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元， 无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。（）A 5.92 (美元） ，0.27 (美元)B 6.92 (美元） ，0.27 (美元)C 4.92 (美元） ，0.27 (美元)D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)
假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。A. 0.22B. 0.36C. 0.27D. 0.45
标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（ ）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A.0．46B.4．31C.8．38D.5．30
标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格。设无风险年利率为8%，考虑连续复利，则有期权理论价格为:（）Ａ 3.3073 (美元) Ｂ 5.3073 (美元) Ｃ 4.3073 (美元) Ｄ 2.3073 (美元)
假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）A、买入股票、买入期权B、买入股票、卖出期权C、卖出股票、买入期权D、卖出股票、卖出期权
一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。A、该期权的上限为1.3美元B、该期权的上限为2.0美元C、该期权的下限为1.0美元D、该期权的下限为1.7美元
标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。A、0.46B、4.31C、8.38D、5.30
单选题假设2个月到期的欧式看跌期权价格为2.5美元，执行价格为50美元，标的股票当前价格为46美元，设无风险利率为6%，股票无红利，则以下如何操作可以无风险套利（）A买入股票、买入期权B买入股票、卖出期权C卖出股票、买入期权D卖出股票、卖出期权
多选题一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。A该期权的上限为1.3美元B该期权的上限为2.0美元C该期权的下限为1.0美元D该期权的下限为1.7美元
问答题计算分析题:假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求：（1）确定可能的到期日股票价格；（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值；（3）计算套期保值比率；（4）计算购进股票的数量和借款数额；（5）根据上述计算结果计算期权价值；（6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设期权期限内标的股票不派发红利）。
多选题一个期限为5个月、支付股息的股票欧式看涨期权价格为4.0美元，执行价格为60美元，股票当前价格为64美元，预计一个月后股票将支付0.80美元的股息。假设无风险利率为6%，则以下表述正确的有（）。A卖出期权、做多股票B买入期权、做空股票C套利者的盈利现值最少为0.69美元D套利者的盈利现值最多为0.69美元
单选题假设某一投资者拥有1000股某股票，该股票价格为50元，假设其使用行权价格为49元的看涨期权构建一个delta中性的投资组合，该期权有3个月有效期，波动率为20%，市场无风险利率为5%，投资者需要（）看涨期权才能实现delta中性。（假设股息率为0%）A卖出647份B卖出1546份C买入647份D买入1546份
问答题计算分析题：假设A公司日前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，6个月以内公司不会派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为1%。要求：（1）应复制原理计算该看涨期权的价值；（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值；（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
多选题已知两个月到期的某股票行权价为50元的欧式看涨期权价格为24元，欧式看跌期权价格为4元，当前股票价格为（）时，存在无风险套利机会。已知无风险利率为6%（假设不考虑交易成本且连续复利计算）。（注：e^-6%*2/12=0.99）A68.5B69C69.5D70
问答题假设A公司目前的股票价格为20元/股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。要求： （1）用复制原理计算该看涨期权的价值； （2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值； （3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
问答题假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险利率为每年4％。要求：利用风险中性原理确定期权的价值。
单选题非现金股票当前价格为100元，一年后股票价格可能上升10%，或下降5%。基于此股票的一年期欧式看涨期权，执行价格为103。若市场无风险连续复利率为4%，为复制此期权，当前银行账户的资金数额应为（）。A42.6B-42.6C98.96D-98.96
问答题甲公司股票当前每股市价为50元，6个月后，股价有两张可能：上市20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两张期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2. 5%。要求：（1）利用套期保值原理，计算甲公司的套期保值比率H、借款数额日、期权价值。（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为3元，每份看跌期权价格为5.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际上升10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）