任取11个整数,其中至少有两个数的差是10的倍数

任取11个整数,其中至少有两个数的差是10的倍数


参考答案和解析
设取出的101个整数为a 1 ,a 2 ,…,a 101 ,将它们表示为 i=1,2,…,101 式中,s i 为非负整数;r i ∈{1,3,5,…,199}。 对任意整数,总可以惟一表示为上面的形式,比如13=2 0 ×13,72=2 3 ×9等。 设r 1 ,r 2 ,…,r 101 这101个奇数为“鸽子”,设集合{1,3,5,…,199}中100个奇数为“鸽巢”,由鸽巢原理可知,存在整数i和j(1≤i,j≤101,且i≠j),使 r i =r j 不妨设s i <s j ,则 即a j 能被a i 整除。

相关考题:

设有某产品一盒共10只,已知其中有3只次品。从盒中任取两次,每次任取1只,作不放回抽样,则连续两次抽到次品的概率为( )。A.1/15B.1/12C.2/9D.3/10

● 1,2,…,5 五个数中,任取两个数都可以算出平均值,其中有些平均值是相等的。那么,不同的平均值共有 (26)个(26)A. 4B. 7C. 8D. 30

从1到30这些整数中任取一个数,“抽到6的倍数的整数”这一事件的概率为________。A.1/30B.1/6C.1/5D.1/3

关于任意5个不相同的自然数,下列哪个叙述是正确的?() A、其中最少有两个数的差是4的倍数B、其中最少有两个数的差是5的倍数C、其中最少有两个数的差是6的倍数D、其中最少有两个数的差是7的倍数

从n个数字中有返回地任取r个数(r

有四个不同的正整数,其中任意两个数之和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,满足条件的最小的四个正整数之和是:A.51B.38C.40D.42

边长为1的正方形内任取5点,其中至少有两点,其距离小于1。()

任取11个整数,其中至少有两个数它们的差是10的倍数。()

从1,3,5,7,9中任取两个数组成一组数,写出其中两数之和小于10的所有数组。

1,2,…,5五个数中,任取两个数都可以算出平均值,其中有些平均值是相等的。那么,不同的平均值共有(26)个。A.4B.7C.8D.30

一个小于100的整数与5的差是4的倍数,与5的和是7的倍数,这个数最大是多少?  A. 85 B. 89 C. 97 D. 93

一个小于100的整数与5的差是4的倍数,与5的和是7的倍数,这个数最大是多少?( )A.85B.89C.97D.93

从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为(A)432 (B)288 (C) 216 (D)108

设盒中有10个灯泡,其中次品3个,每次不放回地任取1个且任取两次.求(1)第二次取到的也是正品的概率;(2)两次取到的都是正品的概率;(3)第二次取到的是正品的概率.

设50件产品中,45件是正品,5件是次品,从中任取3件,求其中至少有l件是次品的概率(精确到0.01).

从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值,放回,再取一个数也记下它的值。当 两个值的和为8时,出现5的概率是多少?

现有10张形状完全相同的卡片,上面分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的数字,从中任取两张卡片,其上两数字之积为4的倍数的概率为:

从1、2、3、…、n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为多少?( )A.106B.107C.108D.109

从2、3、5三个数中,任取两个数,可组成( )个真分数.

从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为( )A.0.02B.0.14C.0.2D.0.32E.0.34

两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是72,则这两个数的和为A.42B.48C.78D.42或78E.48或78

从1到10这10个整数中任取3个数,恰有1个质数的概率是( ).

任取一个正整数,其n次方的末位数是6的概率为:A.10%B.11.1%C.15%D.20%

已知10个灯泡中有3个次品,现从中任取4个,问取出的4个灯泡中至少有1个次品的概率是()

从任意的自然数中,至少选取()个数,才能保证一定有两个数的差是5的倍数?A、2B、6C、8D、12

两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,这两个数是多少?结果正确的是()A、10,14B、4,35C、7,20

从数字1,2,…,10中有放回地任取4个数字,则数字10恰好出现两次的概率为()

单选题在基线解算过程中,固定解是指()。A接收机钟差取整数B整周模糊度参数取非整数的实数C整周模糊度参数取整数D卫星钟差取整数