数概念的扩充原则是什么?有几种扩充的方法?中小学数学中的数概念是如何扩充的?

数概念的扩充原则是什么?有几种扩充的方法?中小学数学中的数概念是如何扩充的?


参考答案和解析
1.从数系A扩充到数系B必须是A真包含于B,即A是B的真子集. 2.数系A中定义了的基本运算能扩展为数系B的运算,且这些运算对于B中A的元来说与原来A的元间的关系和运算相一致. 3.A中不是永远可行的某种运算,在B中永远可行,例如,实数系扩充为复数系后,开方的运算就永远可行.再如,自然数系扩充为整数系后,减法的运算就能施行等.

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