单选题设利率0<i<1,现有以下两种支付方式:(1)开始时不支付,一年以后支付432元,两年以后支付300元;(2)开始时支付82.56元,一年以后支付250元,两年以后支付400元。则利率范围为( )时,方式(1)的现值小于方式(2)的现值。A0<i<0.0417B0.1929<i<1C0<i<0.0417或0.1628<i<1D0<i<0.0417或0.1929<i<1E0.2215<i<1或0.1929<i<1
单选题
设利率0<i<1,现有以下两种支付方式:(1)开始时不支付,一年以后支付432元,两年以后支付300元;(2)开始时支付82.56元,一年以后支付250元,两年以后支付400元。则利率范围为( )时,方式(1)的现值小于方式(2)的现值。
A
0<i<0.0417
B
0.1929<i<1
C
0<i<0.0417或0.1628<i<1
D
0<i<0.0417或0.1929<i<1
E
0.2215<i<1或0.1929<i<1
参考解析
解析:
由已知得:
PV1=432(1+i)-1+300(1+i)-2
PV2=82.56+250(1+i)-1+400(1+i)-2
使PV1<PV2,即100(1+i)-2-182(1+i)-1+82.56>0,
解得:(1+i)-1>0.96或(1+i)-1<0.86,
故0<i<0.0417或0.1628<i<1。
由已知得:
PV1=432(1+i)-1+300(1+i)-2
PV2=82.56+250(1+i)-1+400(1+i)-2
使PV1<PV2,即100(1+i)-2-182(1+i)-1+82.56>0,
解得:(1+i)-1>0.96或(1+i)-1<0.86,
故0<i<0.0417或0.1628<i<1。
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