单选题炉墙由耐火砖、绝热材料和铁板组成，耐火砖层的导热系数为1.047W/（m·K），厚度为50mm；绝热材料层的导热系数为0.116W/（m·K）；铁板的导热系数为58W/（m·K），厚度为5mm。热流密度为465W/m2，耐火砖内表面温度为600℃，铁板外表面温度为40℃，则绝热材料的厚度、绝热材料两面的温度依次为（ ）。A134mm、547.8℃、40.7℃B134mm、577.8℃、40.7℃C144mm、577.8℃、40.7℃D144mm、547.8℃、40.7℃
单选题
炉墙由耐火砖、绝热材料和铁板组成，耐火砖层的导热系数为1.047W/（m·K），厚度为50mm；绝热材料层的导热系数为0.116W/（m·K）；铁板的导热系数为58W/（m·K），厚度为5mm。热流密度为465W/m2，耐火砖内表面温度为600℃，铁板外表面温度为40℃，则绝热材料的厚度、绝热材料两面的温度依次为（ ）。
A
134mm、547.8℃、40.7℃
B
134mm、577.8℃、40.7℃
C
144mm、577.8℃、40.7℃
D
144mm、547.8℃、40.7℃
参考解析
解析：
热流密度q的公式为：q＝（t1－t4）/R总。则总热阻R总＝（t1－t4）/q＝（600－40）/465＝1.204（m2·K）/W。根据热阻串联，R总＝δ1/λ1＋δ2/λ2＋δ3/λ3，则绝热材料的厚度δ2＝（R总－δ1/λ1－δ3/λ3）λ2＝（1.204－0.05/1.047－0.005/58）×0.116＝0.134m＝134mm。根据热阻串联原理，传递的热流密度不变，因此热流密度q＝（t1－t4）/R总＝（t1－t2）/R1＝（t2－t3）/R2。因此，绝缘材料内表面温度t2＝t1－qR1＝t1－qδ1/λ1＝600－465×0.05/1.047＝577.8℃；绝缘材料外表面温度t3＝t2－qR2＝t2－qδ2/λ2＝577.8－465×0.134/0.116＝40.7℃。
热流密度q的公式为：q＝（t1－t4）/R总。则总热阻R总＝（t1－t4）/q＝（600－40）/465＝1.204（m2·K）/W。根据热阻串联，R总＝δ1/λ1＋δ2/λ2＋δ3/λ3，则绝热材料的厚度δ2＝（R总－δ1/λ1－δ3/λ3）λ2＝（1.204－0.05/1.047－0.005/58）×0.116＝0.134m＝134mm。根据热阻串联原理，传递的热流密度不变，因此热流密度q＝（t1－t4）/R总＝（t1－t2）/R1＝（t2－t3）/R2。因此，绝缘材料内表面温度t2＝t1－qR1＝t1－qδ1/λ1＝600－465×0.05/1.047＝577.8℃；绝缘材料外表面温度t3＝t2－qR2＝t2－qδ2/λ2＝577.8－465×0.134/0.116＝40.7℃。
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