多选题

买卖合同的买方甲公司为汇票出票人，开出以卖方乙公司为收款人，X公司为付款人的见票即付汇票，乙持该汇票向丙银行申请贴现，丙银行同意接受贴现申请，乙将该汇票背书转让给丙银行。丙银行向X公司提示汇票遭拒付，丙银行向甲追索时，甲以乙所交货物严重违反合同规定为由进行抗辩。关于此案，下列说法哪些是正确的？（　　）

A甲公司的抗辩不能成立，应无条件向丙银行付款

B丙银行不能直接向甲公司追索，而应当先向乙公司进行追索，再由乙公司向甲公司追索

C对丙银行的追索，甲公司和乙公司应当承担连带责任

D如甲公司向丙银行付款，可再向乙公司追索

解析：
A项，《票据法》第13条规定，票据债务人不得以自己与出票人或者与持票人的前手之间的抗辩事由，对抗持票人。但是，持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人，进行抗辩。本法所称抗辩，是指票据债务人根据本法规定对票据债权人拒绝履行义务的行为。故甲公司不得以其与乙公司之间的抗辩事由来对抗丙银行的追索
BD两项，《票据法》第61条规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：①汇票被拒绝承兑的；②承兑人或者付款人死亡、逃匿的；③承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。第69条规定，持票人为出票人的，对其前手无追索权。持票人为背书人的，对其后手无追索权。据此，如果甲公司向丙银行付款，则其不可以再向乙公司追索。因为被追索的票据债务人付款后，只能向其前手再追索，而不能向其后手再追索。而且甲是出票人，在追索时承担最终的付款责任。
C项，《票据法》第68条第1款规定，汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。因此，对于丙银行的追索，甲公司和乙公司应当承担连带责任。