在轴上与点A（5 ，12）的距离为13的点的坐标是（)。A．（0 ，0）（10 ，0）B．（0 ，0）（-10 ，0）C．（0 ，0）（0 ，10）D．（0 ，0）（0 ，-10）

在轴上与点A（5 ，12）的距离为13的点的坐标是（)。

A．（0 ，0）（10 ，0）

B．（0 ，0）（-10 ，0）

C．（0 ，0）（0 ，10）

D．（0 ，0）（0 ，-10）

参考答案和解析
（1）设该点为M（x），根据题意，得 A、M两点间的距离为d（A，M）=|x-9|， B、M两点间的距离为d（M，B）=|-15-x|， 结合题意，可得|x-9|=|-15-x|， ∴x-9=15+x或x-9=-15-x，解之得x=-3，得M的坐标为-3 故所求点的坐标为-3． （2）设该点为N（x'）， 则A、N两点间的距离为d（A，N）=|x'-3|， B、N两点间的距离为d（N，B）=|-9-x'|， 根据题意有|x'-3|=2|9+x'|， ∴x'-3=18+2x'或x'-3=-18-2x'，解之得x'=-21，或x'=-5． 故所求点的坐标是-21或-5．

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