判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。

判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。


参考答案和解析
自然数的全体

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在下列代数系统中,不是群的为A.A={1,10},*为模11乘法B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法C.A为实数集合,*为普通乘法D.A为有理数集合,*为普通加法

在集合S={0,1,…,n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和,其中 *为模n乘法,?为模n加法,则<S,*,?>构成的代数系统为A.域B.格C.环,但不一定是域D.布尔代数

在下列代数系统中,不是群的为A.A={1,10},*为模11乘法B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法C.A为实数 在下列代数系统<A,*>中,不是群的为A.A={1,10},*为模11乘法B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法C.A为实数集合,*为普通乘法D.A为有理数集合,*为普通加法

设图示电路中模拟乘法器(K>0)和运算放大器均为理想器件,该电路实现的运算功能为(  )。 A. 乘法 B. 除法 C. 加法 D. 减法

加法运算、差值运算、乘法运算、比值运算在遥感图像处理中各有什么作用?

在图像增强优化中应该避免使用()。A、加法运算B、减法运算C、乘法运算D、除法运算

在齐次坐标系中,若用矩阵来表示各种运算,则比例和旋转变换是矩阵乘法运算,而平移变换是矩阵加法运算。

CPU是计算机硬件系统的核心,它是由()组成的。A、运算器和存储器B、控制器和乘法器C、运算器和控制器D、加法器和乘法器

在计算参数时也遵循通常的数学运算的规则,圆括号内的运算优先进行。另外,乘法和除法运算优先于加法和减法运算。

在CALCA运算模块中,DIV运算符号含义为()A、加法B、减法C、乘法D、除法

Z7中α的支撑集D={1,2,4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}?()A、乘法B、除法C、减法D、加法

环R对于哪种运算可以构成一个群?()A、乘法B、除法C、加法D、减法

Z12*只满足哪种运算?()A、加法B、乘法C、减法D、除法

如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。

以下哪项表述最好地描述了处理算术表达式的方式?()A、先处理加法运算,然后再处理任何其他运算B、先处理乘法和减法运算,然后再处理任何其他运算C、先处理乘法和加法运算,然后再处理减法和除法运算D、先处理除法和乘法运算,然后再处理减法和加法运算

必须进行十进制调整的十进制运算()。A、有加法和减法B、有乘法和除法C、只有加法D、只有减法

环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则?()A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4

Z12*是保加法运算。

在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么?()A、交换类B、等价环C、等价域D、交换环

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问答题加法运算、差值运算、乘法运算、比值运算在遥感图像处理中各有什么作用?

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单选题在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么?()A交换类B等价环C等价域D交换环

单选题发明对数的目的是()。A把加法变成乘法B简化运算C把乘法变成减法D提高运算效率

单选题环R对于哪种运算可以构成一个群?()A乘法B除法C加法D减法

判断题如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。A对B错

单选题在图像增强优化中应该避免使用()。A加法运算B减法运算C乘法运算D除法运算