足球比赛的积分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,输一场积0分。某球队共进行了8场比赛,积10分。假设该球队最多输2场,则其最多胜:()A.1场B.2场C.3场D.4场
足球比赛的积分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,输一场积0分。某球队共进行了8场比赛,积10分。假设该球队最多输2场,则其最多胜:()
A.1场
B.2场
C.3场
D.4场
B.2场
C.3场
D.4场
参考解析
解析:第一步,本题考查不定方程问题。
第二步,设该球队胜的场数为x场,平的场数为y场,则输的场数为(8-x-y)场,根据积10分可得:3x+y=10,由于x和y均为正整数,则x可以取值1或2或3。
第三步,因为问胜的场数最多为多少,则先将x=3代入方程,解得y=1,此时输的场数为8-3-1=4(场),与最多输两场矛盾;当x=2时,解得y=4,此时输的场数为8-2-4=2(场),满足题意。
第二步,设该球队胜的场数为x场,平的场数为y场,则输的场数为(8-x-y)场,根据积10分可得:3x+y=10,由于x和y均为正整数,则x可以取值1或2或3。
第三步,因为问胜的场数最多为多少,则先将x=3代入方程,解得y=1,此时输的场数为8-3-1=4(场),与最多输两场矛盾;当x=2时,解得y=4,此时输的场数为8-2-4=2(场),满足题意。
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