在长120米,宽100米的空地上挖若干个边长大于1米的正方形鱼池,相邻鱼池之间要预留至少1米的走道,则开挖的鱼池总面积最大为( )平方米。A.11097B.11444C.11559D.11805
在长120米,宽100米的空地上挖若干个边长大于1米的正方形鱼池,相邻鱼池之间要预留至少1米的走道,则开挖的鱼池总面积最大为( )平方米。
A.11097
B.11444
C.11559
D.11805
B.11444
C.11559
D.11805
参考解析
解析:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,如图所示,空地宽为100米,保证开挖的鱼池总面积最大,则可优先挖一个边长为100米的正方形鱼池,剩余20×100的空地,由于要留至少1米的走道,则剩余的部分可以最大挖边长为19米的鱼池,正好可以挖5个。
第三步,开挖鱼池的总面积为100×100+5×19×19=11805(平方米)(或者观察尾数为5)。
因此,选择D选项。
第二步,如图所示,空地宽为100米,保证开挖的鱼池总面积最大,则可优先挖一个边长为100米的正方形鱼池,剩余20×100的空地,由于要留至少1米的走道,则剩余的部分可以最大挖边长为19米的鱼池,正好可以挖5个。
第三步,开挖鱼池的总面积为100×100+5×19×19=11805(平方米)(或者观察尾数为5)。
因此,选择D选项。
相关考题:
问答题养鱼池塘为什么要施肥?