在长120米，宽100米的空地上挖若干个边长大于1米的正方形鱼池，相邻鱼池之间要预留至少1米的走道，则开挖的鱼池总面积最大为（ ）平方米。A.11097B.11444C.11559D.11805
在长120米，宽100米的空地上挖若干个边长大于1米的正方形鱼池，相邻鱼池之间要预留至少1米的走道，则开挖的鱼池总面积最大为（ ）平方米。
A.11097
B.11444
C.11559
D.11805
B.11444
C.11559
D.11805
参考解析
解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示，空地宽为100米，保证开挖的鱼池总面积最大，则可优先挖一个边长为100米的正方形鱼池，剩余20×100的空地，由于要留至少1米的走道，则剩余的部分可以最大挖边长为19米的鱼池，正好可以挖5个。
第三步，开挖鱼池的总面积为100×100＋5×19×19＝11805（平方米）（或者观察尾数为5）。
因此，选择D选项。
第二步，如图所示，空地宽为100米，保证开挖的鱼池总面积最大，则可优先挖一个边长为100米的正方形鱼池，剩余20×100的空地，由于要留至少1米的走道，则剩余的部分可以最大挖边长为19米的鱼池，正好可以挖5个。
第三步，开挖鱼池的总面积为100×100＋5×19×19＝11805（平方米）（或者观察尾数为5）。
因此，选择D选项。
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