对于高压同轴电缆，为了在外导体尺寸固定不变（半径b=定值）与外加电压不变（U0一定值）的情况下，使介质得到最充分利用，则内导体半径a的最佳尺寸应为外导体半径b的倍数是（ ）。
对于高压同轴电缆，为了在外导体尺寸固定不变（半径b=定值）与外加电压不变（U0一定值）的情况下，使介质得到最充分利用，则内导体半径a的最佳尺寸应为外导体半径b的倍数是（ ）。
参考解析
解析：设同轴电缆的内导体单位长度所带电荷为τ，则电场强度为：
同轴电缆电压为U0（内外导体电位差）为：
解得：
代入电场强度公式，得到电场强度：
为使介质得到充分利用，即电场强度Er=a取得最大值。由于电容器承受最大电压U0一定，则当a（lnb-lna）取得极小值时，电场强度取得最大值。
根据题目已知条件及函数极值的求解方式，设b固定，对a求导可得：
由导数几何意义，当 f′（a）=0时，Er=a取得极值，则：
解得：
同轴电缆电压为U0（内外导体电位差）为：
解得：
代入电场强度公式，得到电场强度：
为使介质得到充分利用，即电场强度Er=a取得最大值。由于电容器承受最大电压U0一定，则当a（lnb-lna）取得极小值时，电场强度取得最大值。
根据题目已知条件及函数极值的求解方式，设b固定，对a求导可得：
由导数几何意义，当 f′（a）=0时，Er=a取得极值，则：
解得：
相关考题：
导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
一圆柱形电容器，外导体的内半径为2cm，其间介质的击穿场强为200kV/cm，若其内导体的半径可以自由选择，则电容器能承受的最大电压为（ ）。 A． 284kV B． 159kV C． 252kV D． 147kV
一同轴电缆长L＝2m，其内导体半径R1＝1cm，外导体内半径为R2＝6cm，导体间绝缘材料的电阻率ρ＝1×109Ω·m。当内外导体间电压为500V时，绝缘层中漏电流为（ ）。A．3.51μAB．7.02μFC．1.76mAD．8.86mA
在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为2cm，外导体的内半径为8cm，内、外两绝缘层的厚度分别为2cm和4cm。内、外导体间的电压为150V（以外导体为电位参考点）。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位应为：（A）100V （B）250V（C）667V （D）360V
以下有关同种材料导体电导说法正确的有（）。A、当导体截面一定时，如果导体长度越短，导体的电导值则越小B、当导体长度一定时，如果导体截面越小，导体的电导值则越大C、当导体截面一定时，如果导体长度越长，导体的电导值则越小D、当导体长度一定时，如果导体截面越大，导体的电导值则越大
同轴电缆的特性阻抗取决于外导体的内径与内导体的外径之比，也就是说，同轴电缆外导体的内径和内导体的外径一定的话，电缆尺寸即使按比例扩大，其特性阻抗也仍保持定值，而射频电缆统一使用（）系列是因为此时对射频信号衰减最小。A、75ΩB、50ΩC、100ΩD、300Ω
一同轴电缆长1=2m，其芯线导体半径r1=1cm，铅皮外壳内半径r2=6cm，导体间绝缘材料的电阻率ρ=1×109Ω*m，当内导体与外壳间电压U0为500V时，绝缘层中漏电流为（）。A、8.86mAB、7.02μAC、3.51μAD、1.76mA
单选题一同轴电缆长1=2m，其芯线导体半径r1=1cm，铅皮外壳内半径r2=6cm，导体间绝缘材料的电阻率ρ=1×109Ω*m，当内导体与外壳间电压U0为500V时，绝缘层中漏电流为（）。A8.86mAB7.02μAC3.51μAD1.76mA
判断题通电导体磁场强度的分布规律是：导体中心的磁场强度等于零，磁场强度随导体半径增加而增加，在导体表面有极大值A对B错