某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元，已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元，2万元和2.4万元。问该企业最多可能采购了多少台C类设备？A.16B.17C.18D.19
某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元，已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元，2万元和2.4万元。问该企业最多可能采购了多少台C类设备？
A.16
B.17
C.18
D.19
B.17
C.18
D.19
参考解析
解析：第一步，本题考查不定方程问题，用数字特性和代入法解题。
第二步，设购买A、B、C类设备分别x，y，z台，根据题干可列式
②－2×①=0.4z－0.8x=6，化简可得z－2x=15，2x为偶数，15为奇数，则z必为奇数，排除AC选项。
第三步，问题问的是最多，则从19开始代入。代入19，得2x=19－15=4，解得x=2，则x＋z=2＋19=21，出现没有购买B类设备的情况，排除。
因此，选择B选项。
第二步，设购买A、B、C类设备分别x，y，z台，根据题干可列式
②－2×①=0.4z－0.8x=6，化简可得z－2x=15，2x为偶数，15为奇数，则z必为奇数，排除AC选项。
第三步，问题问的是最多，则从19开始代入。代入19，得2x=19－15=4，解得x=2，则x＋z=2＋19=21，出现没有购买B类设备的情况，排除。
因此，选择B选项。
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