2，6，12，20，30，（ ）A.38B.42C.48D.56
2，6，12，20，30，（ ）
A.38
B.42
C.48
D.56
B.42
C.48
D.56
参考解析
解析：解法一：第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是公差为2的等差数列，下一项为10＋2＝12，则所求项为30＋12＝42。
因此，选择B选项。
解法二：考虑因式分解，原数列可因式分解为1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，（6×7），“×”前后都是公差为1的等差数列，则下一项分别为5＋1＝6，6＋1＝7，则所求项为6×7＝42。
第二步，做差如图所示：
差数列是公差为2的等差数列，下一项为10＋2＝12，则所求项为30＋12＝42。
因此，选择B选项。
解法二：考虑因式分解，原数列可因式分解为1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，（6×7），“×”前后都是公差为1的等差数列，则下一项分别为5＋1＝6，6＋1＝7，则所求项为6×7＝42。