3，7，15，31，（ ）A.63B.52C.46D.40
3，7，15，31，（ ）
A.63
B.52
C.46
D.40
B.52
C.46
D.40
参考解析
解析：解法一：第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是公比为2的等比数列，下一项为16×2＝32，则所求项为31＋32＝63。
因此，选择A选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推。观察发现7＝3×2＋1，15＝7×2＋1，31＝15×2＋1，规律为第二项＝第一项×2＋1。则所求项为31×2＋1＝63。
因此，选择A选项。
第二步，做差如图所示：
差数列是公比为2的等比数列，下一项为16×2＝32，则所求项为31＋32＝63。
因此，选择A选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推。观察发现7＝3×2＋1，15＝7×2＋1，31＝15×2＋1，规律为第二项＝第一项×2＋1。则所求项为31×2＋1＝63。
因此，选择A选项。
相关考题：
3，7，15，31，（）。 A. 32B. 62C. 63D. 64