一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是：A.8时45分B.8时54分C.9时15分D.9时18分
一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是：
A.8时45分
B.8时54分
C.9时15分
D.9时18分
B.8时54分
C.9时15分
D.9时18分
参考解析
解析：
如右图所示，灯塔在A点，游轮从O点出发至B点，
OA=30海里，AB=40海里，BA⊥OA，则OB=√OA^2+AB^2=√30^2+40^2=50海里，游轮速度为50÷2.5=20海里/小时，从A点引垂线垂直OB于C点，游轮在C点位置与灯塔距离最短。
△OCA相似于△OAB，则OC/OA=OA/OB，即OC=30×30/50=18海里，游轮从O点行至C点所需时间为18÷20=0.9小时，即54分钟，故与灯塔距离最短时刻为8时54分。
故正确答案为B。
如右图所示，灯塔在A点，游轮从O点出发至B点，
OA=30海里，AB=40海里，BA⊥OA，则OB=√OA^2+AB^2=√30^2+40^2=50海里，游轮速度为50÷2.5=20海里/小时，从A点引垂线垂直OB于C点，游轮在C点位置与灯塔距离最短。
△OCA相似于△OAB，则OC/OA=OA/OB，即OC=30×30/50=18海里，游轮从O点行至C点所需时间为18÷20=0.9小时，即54分钟，故与灯塔距离最短时刻为8时54分。
故正确答案为B。
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