背景某建设公司承揽西北一机场水泥混凝土旧跑道加铺沥青混凝土面层（盖被子）的工程，其中某一个单位工程施工进度计划见下图（时间单位为d）。问题(1)该网络计划第⑥节点的最早可能开始时间？(2)第⑥节点的最迟必须开始时间？(3)D项工作的总时差？(4)关键线路？
背景
某建设公司承揽西北一机场水泥混凝土旧跑道加铺沥青混凝土面层（盖被子）的工程，其中某一个单位工程施工进度计划见下图（时间单位为d）。
问题
(1)该网络计划第⑥节点的最早可能开始时间？
(2)第⑥节点的最迟必须开始时间？
(3)D项工作的总时差？
(4)关键线路？
某建设公司承揽西北一机场水泥混凝土旧跑道加铺沥青混凝土面层（盖被子）的工程，其中某一个单位工程施工进度计划见下图（时间单位为d）。
问题
(1)该网络计划第⑥节点的最早可能开始时间？
(2)第⑥节点的最迟必须开始时间？
(3)D项工作的总时差？
(4)关键线路？
参考解析
解析：分析
(1)设第⑥节点的最早可能开始时间为80d;
(2)设第⑥节点的最迟必须开始时间为80d;
(3)设D项工作的总时差为20d;
(4)关键线路是①→②→⑤→⑥→⑦。
解析
(1)最早开始时间
ESi-j=0(i =1)
ESi-j =max{ESh-i+Dh-i}
(2)最迟开始时间
LFi-n=Tp(j=n)
LSi-j=LFi-j-Di-j
(3)总时差
TFi-j=LSi-j-ESi-j
最早开始时间(ESi-j)：各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时间；
最迟开始时间(LSi-j):在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻；
最迟结束时间(LFi-j):在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须结束的最迟时刻；
工作持续时间(Di-j)：完成工作所需时间；
总时差(TFi-j):在不影响总工期的前提下，工作可以利用的机动时间。
(4)关键线路
①→②→⑤→⑥→⑦的时间最长且各项工作的总时差为0d。
(1)设第⑥节点的最早可能开始时间为80d;
(2)设第⑥节点的最迟必须开始时间为80d;
(3)设D项工作的总时差为20d;
(4)关键线路是①→②→⑤→⑥→⑦。
解析
(1)最早开始时间
ESi-j=0(i =1)
ESi-j =max{ESh-i+Dh-i}
(2)最迟开始时间
LFi-n=Tp(j=n)
LSi-j=LFi-j-Di-j
(3)总时差
TFi-j=LSi-j-ESi-j
最早开始时间(ESi-j)：各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时间；
最迟开始时间(LSi-j):在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻；
最迟结束时间(LFi-j):在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须结束的最迟时刻；
工作持续时间(Di-j)：完成工作所需时间；
总时差(TFi-j):在不影响总工期的前提下，工作可以利用的机动时间。
(4)关键线路
①→②→⑤→⑥→⑦的时间最长且各项工作的总时差为0d。
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