设有关键码序列(10，40，30，20)，根据该序列构建的二叉排序树是( )。
设有关键码序列(10，40，30，20)，根据该序列构建的二叉排序树是( )。
参考解析
解析：本题考查数据结构基础知识。
二叉排序树又称为二叉查找树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；左、右子树本身就是二叉排序树。
二叉查找树是通过依次输入数据元素并把它们插入到二叉树的适当位置上构造起来的，具体的过程是：每读入一个元素，建立一个新结点，若二又查找树非空，则将新结点的值与根结点的值相比较，如果小于根结点的值，则插入到左子树中，否则插入到右子树中；若二叉查找树为空，则新结点作为二叉查找树的根结点。
选项A所示的二叉树结点30与其右孩子的关系不满足二叉排序树的定义。
选项B满足二叉排序树的定义，但与输入序列不符。根据输入序列，根结点应为10。
选项C是正确的。
选项D不是二叉排序树，以10为例，显然10小于20，它应该在20的左子树上。
二叉排序树又称为二叉查找树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；左、右子树本身就是二叉排序树。
二叉查找树是通过依次输入数据元素并把它们插入到二叉树的适当位置上构造起来的，具体的过程是：每读入一个元素，建立一个新结点，若二又查找树非空，则将新结点的值与根结点的值相比较，如果小于根结点的值，则插入到左子树中，否则插入到右子树中；若二叉查找树为空，则新结点作为二叉查找树的根结点。
选项A所示的二叉树结点30与其右孩子的关系不满足二叉排序树的定义。
选项B满足二叉排序树的定义，但与输入序列不符。根据输入序列，根结点应为10。
选项C是正确的。
选项D不是二叉排序树，以10为例，显然10小于20，它应该在20的左子树上。
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设有二叉排序树(或二叉查找树)如下图所示，建立该二叉树的关键码序列不可能是()。A.23 31 17 19 11 27 13 90 61B.23 17 19 31 27 90 61 11 13C.23 17 27 19 31 13 11 90 61D.23 31 90 61 27 17 19 11 13
●非空二叉排序树的定义是：若根结点具有左子树，则左子树中所有结点的关键码均小于根结点的关键码；若根结点具有右子树，则右子树中所有结点的关键码均大于根结点的关键码；左、右子树也是二叉排序树。由此可知，在一个二叉排序树中,(40)。(40)A．从根结点到任何一个叶子结点的路径上，结点的关键码序列呈递增排列B．从根结点到任何一个叶子结点的路径上，结点的关键码序列呈递减排列C．同层次结点从左向右排列，结点的关键码序列呈递增排列D．同层次结点从左向右排列，结点的关键码序列呈递减排列
非空二叉排序树的定义是：若根结点具有左子树，则左子树中所有结点的关键码均小于根结点的关键码：若根结点具有右子树，则右子树中所有结点的关键码均大于根结点的关键码;左、右子树也是二叉排序树。由此可知，在一个二叉排序树中（ ）。A.从根结点到任何一个叶子的路径上，结点的关键码序列呈递增排序B.从根结点到任何一个叶子的路径上，结点的关键码序列呈递减排序C.同层次结点从左向右排序，结点的关键码序列呈递增排序D.同层次结点从左向右排序，结点的关键码序列呈递减排序
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