判断题当从一个最小堆中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。（）A对B错
判断题
当从一个最小堆中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。（）
A
对
B
错
参考解析
解析：
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试题四（共15分）阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】堆数据结构定义如下：在一个堆中，若堆顶元素为最大元素，则称为大顶堆；若堆顶元素为最小元素，则称为小顶堆。堆常用完全二叉树表示，图4-1 是一个大顶堆的例子。堆数据结构常用于优先队列中，以维护由一组元素构成的集合。对应于两类堆结构，优先队列也有最大优先队列和最小优先队列，其中最大优先队列采用大顶堆，最小优先队列采用小顶堆。以下考虑最大优先队列。假设现已建好大顶堆A，且已经实现了调整堆的函数heapify(A, n, index)。下面将C代码中需要完善的三个函数说明如下：（1）heapMaximum(A)：返回大顶堆A中的最大元素。（2）heapExtractMax(A)：去掉并返回大顶堆 A的最大元素，将最后一个元素“提前”到堆顶位置，并将剩余元素调整成大顶堆。（3）maxHeapInsert(A, key)：把元素key插入到大顶堆 A的最后位置，再将 A调整成大顶堆。优先队列采用顺序存储方式，其存储结构定义如下：define PARENT(i) i/2typedef struct array{int *int_array; //优先队列的存储空间首地址int array_size; //优先队列的长度int capacity; //优先队列存储空间的容量} ARRAY;【C代码】（1）函数heapMaximumint heapMaximum(ARRAY *A){ return （1） ; }（2）函数heapExtractMaxint heapExtractMax(ARRAY *A){int max;max = A-int_array[0];（2） ;A-array_size --;heapify(A,A-array_size,0); //将剩余元素调整成大顶堆return max;}（3）函数maxHeapInsertint maxHeapInsert(ARRAY *A,int key){int i,*p;if (A-array_size == A-capacity) { //存储空间的容量不够时扩充空间p = (int*)realloc(A-int_array, A-capacity *2 * sizeof(int));if (!p) return -1;A-int_array = p;A-capacity = 2 * A-capacity;}A-array_size ++;i = （3） ;while (i 0 （4） ){A-int_array[i] = A-int_array[PARENT(i)];i = PARENT(i);}（5） ;return 0;}【问题 1】（10分）根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。【问题 2】（3分）根据以上C代码，函数heapMaximum、heapExtractMax和 maxHeapInsert的时间复杂度的紧致上界分别为 （6） 、 （7） 和 （8） （用O 符号表示）。【问题 3】（2分）若将元素10插入到堆A =〈15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1〉中，调用 maxHeapInsert函数进行操作，则新插入的元素在堆A中第 （9） 个位置（从 1 开始）。
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