设X为有穷集合，S={f|f为从X到X的双射}，则S上的映射的合成运算的单位元为X上的恒等映射。
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X-＞Y，其中X={1,2,3},Y={4,5,6}, f（1)=4, f（2)=5,f（3)=6,则f是双射。
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X-＞Y，其中X={1,2,3},Y={4,5,6}, f（1)=4, f（2)=5,f（3)=5,则f是双射。
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X-＞Y，其中X={1,2,3},Y={4,5}, f（1)=4, f（2)=4,f（3)=5,则f是单射。
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X-＞Y，其中X={1,2,3},Y={4,5}, f（1)=4, f（2)=4,f（3)=5,则f是满射。
设A={1,2,3}， B={4,5,6}, f:A-＞B是从集合A到集合B的映射，f（1)=4,f（2)=5,f（3)=6,则f是可逆映射。
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X-＞Y，其中X={1,2,3},Y={4,5}, f（1)=4, f（2)=4,f（3)=4,则f是满射。
设A={1,2,3}， B={4,5,6}, f:A-＞B是从集合A到集合B的映射，f（1)=4,f（2)=4,f（3)=6,则f是可逆映射。
设f为从集合X到集合Y的映射，f:X-＞Y，其中X={1,2,3},Y={4,5,6,7}, f（1)=4, f（2)=5,f（3)=6,则f是单射。