若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。() 此题为判断题(对,错)。
若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。()
此题为判断题(对,错)。
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1、下列叙述正确的是()A.有界闭区间上存在无界的连续函数B.连续函数在闭区间上一定能找到函数值为零的点C.介值定理对于开区间上的连续函数也成立D.如果函数在某闭区间上没有最大值和最小值,那么这个函数在该闭区间上不连续
【多选题】下列结论错误的是()。A.若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续,则该函数在[a,b]上无界B.若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义,且在(a,b)内连续,则ƒ(x)在[a,b]上有界C.若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续,且ƒ(a)ƒ(b)≤0,则必存在一点ξ∈(a,b),使得ƒ(ξ)=0D.若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续,且ƒ(a)=ƒ(b)=0,且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增,则必存在一点ξ∈(a,b),使得ƒ(ξ)=0
【单选题】下列叙述正确的是()A.有界闭区间上存在无界的连续函数B.连续函数在闭区间上一定能找到函数值为零的点C.介值定理对于开区间上的连续函数也成立D.如果函数在某闭区间上没有最大值和最小值,那么这个函数在该闭区间上不连续
【单选题】下列叙述正确的是()A.闭区间上连续函数的反函数是连续的B.如果一个函数在闭区间上不是一致连续,那么它在这个闭区间上也不连续C.连续函数都是一致连续函数D.一致连续函数可以是不连续的
下列说法中,正确的有A.设函数 g(x) 在 x_0 处的极限为 y_0, f(y) 在 y_0 处的极限为 a, 则 f(g(x)) 在 x_0 处的极限为 a.B.设 f 在 包含 x_0 的某个开区间中有定义, 如果任给收敛于 x_0 的数列 {x_n}, {f(x_n)} 都收敛, 则 f 在 x_0 处连续.C.设 f 是区间中定义的连续函数. 如果 f 是单射, 则 f 是严格单调函数.D.设 f 是闭区间中定义的连续函数. 如果 f 处处大于零, 则 f 有正下界.
若函数列在某区间上收敛且一致有界,则函数列在此区间上一致收敛。