某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为( )。A.100B.144C.196D.256
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为( )。
A.100
B.144
C.196
D.256
B.144
C.196
D.256
参考解析
解析:第一步,本题考查方阵问题,用代入排除法解题。
第二步,代入A选项,即总人数为100人,根据公式总数=最外层每边人数2,可得最外层每边人数为10人,又根据最外层人数=4×最外层每边人数-4,可得最外层人数=4×10-4=36(人),即鲜花方阵的人数为36人,可得彩旗方阵的人数=100-36=64(人),两者差64-36=28(人),且36、64均为平方数,可构成方阵,满足题意。
因此,选择A选项。
第二步,代入A选项,即总人数为100人,根据公式总数=最外层每边人数2,可得最外层每边人数为10人,又根据最外层人数=4×最外层每边人数-4,可得最外层人数=4×10-4=36(人),即鲜花方阵的人数为36人,可得彩旗方阵的人数=100-36=64(人),两者差64-36=28(人),且36、64均为平方数,可构成方阵,满足题意。
因此,选择A选项。
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